Fyzika plazmatu

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Ve fyzice a chemii se za plazma považuje ionizovaný plyn složený z iontů, elektronů (a případně neutrálních atomů a molekul), který vzniká odtržením elektronů z elektronového obalu atomů plynu, či roztržením molekul (ionizací). O plazmatu se často mluví jako o čtvrtém skupenství hmoty. V exaktní definici plazmatu jsou na ionizovaný plyn kladeny jisté doplňující požadavky. Aby byl ionizovaný plyn považován za plazma, musí vykazovat kolektivní chování a kvazineutralitu^[1].

Plazma je nejrozšířenější forma látky, tvoří až 99% pozorované hmoty vesmíru.

Obsah

1 Základní charakteristiky plazmatu
2 Kvazineutralita a Debyeovo stínění
- 2.1 Debyeova stínicí délka
- 2.2 Plazmová frekvence
3 Uchování plazmatu
4 Ambipolární difúze
5 Schottkyho teorie
6 Elektrická dvojvrstva
7 Reference
8 Užitečné odkazy

[editovat] Základní charakteristiky plazmatu

Plazma existuje ve vesmíru v různých, často velmi odlišných formách. S plazmatem se můžeme setkat například ve formě blesku, polární záře, uvnitř zářivek a tzv. neonů, plazma tvoří také konvenční hvězdy, sluneční vítr, či mlhoviny. Parametry plazmatu v těchto formách se liší o mnoho řádů.

[editovat] Stupeň ionizace

Stupeň ionizace plazmatu (poměr počtu ionizovaných částic vůči celkovému počtu částic) je jedním z nejdůležitějších parametrů, který určuje chování plazmatu. Závisí především na teplotě a lze ho v prvním přiblížení odhadnout ze Sahovy rovnice pro jedenkrát ionizované plazma v termodynamické rovnováze.

Podle stupně ionizace rozlišujeme slabě ionizované plazma a silně ionizované plazma. V slabě ionizovaném plazmatu je koncentrace nabitých částic zanedbatelně malá v porovnání s koncentrací neutrálních molekul. Naproti tomu v silně ionizovaném plazmatu převládá koncentrace nabitých částic.

[editovat] Teplota

Podle teploty se rozlišují 2 druhy plazmatu. Je to vysokoteplotní a nízkoteplotní plazma. Vysokoteplotní plazma má střední energii nabitých částic větší než 100 eV, což odpovídá řádově 10⁶K. Vyskytuje se ve hvězdách a při experimentech s řízenou termonukleární syntézou. Nízkoteplotní plazma se vyskytuje např. v zářivkách a výbojkách, také v elektrickém oblouku.

V plazmatu může být teplota elektronů o několik řádů vyšší než teplota kladných iontů a neutrálních molekul.

[editovat] Další významné fyzikální vlastnosti plazmatu

Plazma obsahuje volné elektrické náboje, proto je elektricky vodivé. Díky elektrické vodivosti působí na plazma i silné magnetické pole, jehož silové účinky pocházejí od Lorenzovy síly. S rostoucí koncentrací nabitých částic se mění i koeficienty tepelné vodivosti a dynamické viskozity plynu.

[editovat] Kvazineutralita a Debyeovo stínění

Jednou ze základních vlastností plazmatu je tzv.kvazineutralita. Jedná se o přibližnou rovnost koncentrací kladně nabitých iontů a záporně nabitých elektronů v oblastech plazmatu, kde všechny tři lineární rozměry jsou podstatně větší než Debyeova délka.Díky přítomnosti volných nabitých částic se v objemu plazmatu vytváří prostorový náboj a elektrostatické pole, které zpětně silově působí na nabité částice. Výsledkem je kompenzace fluktuací hustoty náboje a plazma se ve větším měřítku jeví jako elektricky neutrální.

S Kvazineutralitou úzce souvisí pojmy Debyeovo stínění. Tento jev je pozorován např. v přítomnosti pevné látky v plazmatu. Pevná látka nese náboj, ale ten je díky kvazineutralitě plazmatu odstíněn. Ve vzdálenosti označované jako Debyeova stínící délka je již plazma opět kvazineutrální.

[editovat] Debyeova stínicí délka

Předpokládejme homogenní plazma. Do plazmatu vložíme nepohyblivý náboj q. Částice se souhlasným nábojem jsou jím odpuzované, s nesouhlasným přitahované. Plazma se proto polarizuje a elektrické pole vloženého náboje tím pádem odstíní. Odstíněním klesne potenciál elektrického pole v plazmatu oproti potenciálu elektrického pole ve vakuu na 1/e ve vzdálenosti zvané Debyeova stínicí délka. Vypočítáme ji z teplot $T +$ a $T -$ kladných iontů a elektronů a koncentrace nabitých částic $n 0 = n + = n -$ jako

$h=\sqrt{\frac{\varepsilon_0 k}{e^2n_0}\frac{T_+T_-}{T_++T_-}}$ ,

kde $\varepsilon_0$ je permitivita vakua a $k$ Boltzmannova konstanta.

Lze ukázat, že maximální vzdálenost, kam se mohou dostat elektrony při fluktuaci je také rovna Debeyově délce.

[editovat] Plazmová frekvence

Při poruše v plazmatu vzniknou tlumené harmonické kmity jako časový vývoj koncentrace elektronů. Tyto tlumené kmity mají kruhovou frekvenci $ω p$ , která se nazývá plazmová frekvence a je přímo úměrná odmocnině z koncentrace nosičů náboje.

$\omega_p=\sqrt{\frac{e^2n_0}{\varepsilon_0m_-}}$ ,

kde e je elementární náboj, $n 0$ koncentrace nosičů náboje, $\varepsilon_0$ permitivita vakua a $m -$ hmotnost elektronu. Tento děj v plazmatu je popsán pohybovou rovnicí

$\frac {d\bold {v_-}}{dt}=-\frac{e\bold{E}}m_--\nu_-\bold{v_-}$ .

Tlumení kmitů je popsané časovou konstantou $\frac 2 \nu_-$ , kde $ν -$ je frekvence srážek elektronů s neutrálními částicemi. Tlumené harmonické kmity lze pozorovat jen tehdy, je-li splněno $ν - < 2ω p$ . Jinak má vývoj koncentrace elektronů aperiodický charakter.

[editovat] Uchování plazmatu

Jedním z typů zařízení pro uchovávání plazmatu jsou magnetické nádoby

[editovat] Ambipolární difúze

V plazmatu se může vyskytnout gradient koncentrace nabitých částic - například v blízkosti stěny. Ve stacionárním případě dostává pohybová rovnice pro nabité částice tvar

${\bold 0}=q{\bold E}-{kT\over n}\nabla n-m_r\nu {\bold V}$

pro elektrony i kladné ionty. Vynásonbením výrazem $n / (m r ν)$ dostaneme

${\bold j}=n\mu {\bold E}-D\nabla n,$

kde $μ$ je pohyblivost částice a $D$ je difúzní koeficient. Tento vztah říká, že hustota toku částic způsobená elektrickým polem se sčítá s hustotou toku způsobenou gradientem koncentrace. Aplikujeme-li tento poznatek na dvousložkové plazma uzavřené v izolované nádobě, kde je celková hustota elektrického proudu nulová, dostaneme

${\bold j_+}=n\mu_+ {\bold E}-D_+\nabla n,$

${\bold j_-}=n\mu_- {\bold E}-D_-\nabla n,$

$\bold j_+=\bold j_-=\bold j.$

Nyní lze vypočítat elektrické pole

$\bold E_a=-{D_--D_+\over\mu_+-\mu_-}\cdot{\nabla n\over n}.$

To však znamená, že nehomogenní plazma nesplňuje Ohmův zákon, protože při nenulovém poli $\bold E_a$ neteče žádný proud. Toto pole se nazývá ambipolární elektrické pole. Výsledek můžeme ještě upravit do vhodnějšího tvaru

${\bold j}=-D_a\nabla n;\qquad D_a={\mu_+D_--\mu_-D_+\over \mu_+-\mu_-}.$

$D a$ označuje koeficient ambipolární difúze. Při ambipolární difúzi je hustota toku elektronů shodná s hustotou toku kladných iontů a navíc jsou na základě kvazineutrality shodné i jejich driftové rychlosti.

[editovat] Schottkyho teorie

Tato teorie popisuje nejjednodušším způsobem interakci plazmatu s izolovanou stěnou. Vezměme nejprve takovou konfiguraci, kde je plazma ohraničeno dvěma rovnoběžnými rovinnými stěnami, které jsou ve vzdálenosti $l$ . Na stěnách dochází k zániku nabitých částic rekombinací. Abychom dosáhli rovnovážného stavu, musí být v objemu plazmatu zdroj nabitých částic. Toho lze dosáhnout například elektrickým výbojem. Ke stěnám pronikají nabité částice ambipolární difuzí. Z tohoto předpokladu, z rovnice kontinuity, a pokud jsou ionizační frekvence $α$ a koeficient difúze $D a$ konstantní, lze vyjádřit koncentraci částic v závislosti na poloze $x$ mezi stěnami funkcí

$n(x)=n_0\cos\left(\sqrt{\alpha\over D_a}x\right),$

koncentrace tedy klesá ke stěnám podle funkce cosinus. Obdobně lze postupovat pro válcovou konfigurace, která je v praxi používanější. Zde dostáváme závislost koncentrace na vzdálenosti od osy válce

$n(r)=n_0J_0\left(\sqrt{\alpha\over D_a}r\right),$

kde $J 0$ je Besselova funkce nultého řádu.

[editovat] Elektrická dvojvrstva

Přibližujeme-li se k izolované stěně, která ohraničuje plazma, na vzdálenost srovnatelnou s Debyeovou délkou, plazma přestává splňovat kvazineutralitu. Tuto oblast nazýváme elektrickou dvojvrstvou. Koncentrace elektronů se zde výrazně liší od koncentrace kladných iontů. V blízkosti stěny převládá kladný náboj, protože ionty jsou urychlovány silným polem v blízkosti stěny. V případě elektronů naopak převládá tepelný pohyb a nachází se v brzdném poli.

[editovat] Reference

↑ Viktor Martišovitš: Základy fyziky plazmy, ISBN 80-223-1983-X

[editovat] Užitečné odkazy

Ústav fyziky plazmatu AV ČR

Citováno z „http://cs.wikipedia.org/wiki/Fyzika_plazmatu“

Kategorie: Fyzika plazmatu