Piškvorky
Piškvorky jsou strategická hra, ve které spolu soupeří dva hráči. Nejčastěji se hraje na čtverečkovaném papíře, na kterém se hráči střídají v kreslení křížku/kolečka. Vyhrává hráč, který jako první vytvoří nepřerušenou řadu pěti svých značek.
Obsah |
[editovat] Turnaje
Turnaj v piškvorkách je vedle turnaje v rendžu pravidelnou součástí Deskohraní. Hraje se švýcarským systémem na devět kol, každý hráč má na hru 30 minut času.[1]
Na Czech Open v Pardubicích se hraje pouze rendžu.
[editovat] Matematická a výpočetní řešení
Pro piškvorky na omezené i neomezené hrací ploše existuje neprohrávající strategie pro začínajícího hráče. Plyne to z argumentu o kradení strategie, který platí pro všechny silné poziční hry, jež plyne zhruba následovně:[2]
- Nechť (pro spor) existuje výherní strategie nezačínajícího hráče. Budeme chtít využít (ukradnout) tuto strategii pro hráče začínajího.
- První piškvorku nechť první hráč zahraje na libovolné pole. Tomuto tahu budeme říkat tah zahozený.
- Každý další tah nechť začínající hraje podle hypotetické vyhrávající strategie druhého hráče pro hru bez zahozeného tahu, tedy pro hru, v ní původně nezačínající hráč začíná (původně až druhým tahem). Pokud mu strategie určí zahrát do zahozeného tahu (který jí byl předložen jako neobsazený), nechť hráč zahraje na libovolné neobsazené pole a tento tah si dále pamatuje jako zahozený (tj. pamatuje si hru, jako by úvodní zbytečný tah zahrál na toto nové místo a původní zahozený tah zahrál až ve chvíli, kdy byl diktován ukradenou strategií).
- Byla-li strategie nezačínajícího hráče vítězná, musí být vítězná také tato pozměněná strategie. Nemůže však existovat vítězná strategie jak pro hráče začínajícího, tak pro nezačínajícího: to je kýžený spor.
Holandský počítačový expert L. Victor Allis dokázal[3], že na hracím poli 15×15 má začínající hráč vítěznou strategii. Předpokládá se, že existuje také vyhrávající strategie pro větší rozměry hrací plochy, protože je nepravděpodobné, že by druhý hráč mohl využít tohoto prostoru k vynucení remízy.
Programy s počítačovým protihráčem, které dokáží obstojně hrát proti člověku nebo jinému programu, jsou zpravidla založený na algoritmu minimax, který je různými postupy (např. alfa-beta ořezávání, killer move) optimalizován pro větší efektivitu. Tento algoritmus se užívá i pro strojově asistované důkazy, jakým je například výše zmíňovaný Allisův.
[editovat] Modifikace
[editovat] Gomoku
- Související informace naleznete v článku Gomoku.
Obyčejné piškvorky se hrají na neomezené ploše, respektive na papíru, který se dá v případě potřeby nastavit dalším papírem. Variace zvaná gomoku hraje s téměř stejnými pravidly, jen s odlišnými pomůckami: gobanem a kameny. Jelikož je goban velký 15x15 průsečíků (na které se kameny pokládají), je touto velikostí omezena i hra.
Existuje ještě jedna odlišnost mezi piškvorkami a gomoku: zatímco v piškvorkách vyhraje hráč, udělá-li pět a více značek, v gomoku se velmi často (i když to není obecným pravidlem) hraje, že řada šesti a více značek k vítězství nevede.
[editovat] Rendžu
- Související informace naleznete v článku Rendžu.
Rendžu vyrovnává výhodu začínajícího hráče přidáním dalších pravidel pro začátek hry a pro její konec. Hraje se na desce s 15×15 průsečíky.
[editovat] Šestvorky
- Související informace naleznete v článku Šestvorky.
Šestvorky jsou nová modifikace piškvorek, která se vyrovnává s výhodou začínajícího hráče jiným a nepoměrně jednodušším způsobem než rendžu: vyhrává řada šesti značek, hráči zakreslují v každém tahu dvě značky, s výjimkou prvního tahu prvního hráče, který kreslí jen jednu.
[editovat] 3D piškvorky
- Související informace naleznete v článku 3D piškvorky.
Jsou to piškvorky které se hrají ne na ploše, ale na prostorovém hracím plánu 4×4×4, případně 8×8×8. Jako obvykle je cílem vytvořit linii ze svých značek.
[editovat] Pentago
- Související informace naleznete v článku Pentago.
Jde o hru na desce 6×6, která se skládá ze čtyř poddesek 3×3, které hráči po svých tazích otáčejí po, nebo proti směru hodinových ručiček. Vyhrává hráč, který udělá pět značek v řadě.
[editovat] Kvantové piškvorky
- Související informace naleznete v článku en:Quantum tic tac toe.
Jedná se o verzi piškvorek hranou na poli 3×3, respektive 9×9. Hra byla vymyšlena pro znázornění některých jevů v kvantové fyzice.
[editovat] Odkazy
[editovat] Reference
- ↑ Propozice turnaje v piškvorkách na Deskohraní
- ↑ József Beck: Combinatorial Games: Tic-Tac-Toe Theory
- ↑ L. Victor Allis (1994). Searching for Solutions in Games and Artificial Intelligence. Ph.D. thesis, University of Limburg, The Netherlands. ISBN 90-900748-8-0.
