Perturbace

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

V astronomii perturbace (odchylka) je komplexní pohyb masivního tělesa ovlivněný jinými sílami jako je gravitační přitažlivost jednoho jiného masivního tělesa.[1] Jiné síly mohou zahrnovat třetí (čtvrté, páté atd.) těleso, odpor např. atmosféry a mimostředovou přitažlivost sféroidu nebo jinak nepravidelného tělesa.

Vector diagram of the Sun's perturbations on the Moon. When the gravitational force of the Sun common to both the Earth and the Moon is subtracted, what is left is the perturbations.
Perturbační (odchylující) síly Slunce na Měsíc na dvou místech jeho orbitu. Modré šipky reprezentují směr a velikost gravitační síly na Zemi. Aplikace toho na pozici Země a Měsíce neruší jejich vzájemnou pozici. Když se to odečte od síly na Měsíc (černé šipky), to co zůstane je perturbační síla (červené šipky) na Měsíc relativně k Zemi. Protože perturbační síla se liší ve směru a velikosti na opačných stranách orbitu, vyvolá změnu tvaru orbitu.

Úvod[editovat | editovat zdroj]

Studium perturbací začalo s prvními pokusy předpovědět pohyby planet na obloze, i když v starověku příčiny zůstávali mýtické. Newton když formuloval pohybové zákony a zákon všeobecné gravitace, aplikoval je na první analýzu perturbací, spoznajíc komplexní složitost jejich výpočtu[2]. Mnoho jiných velkých matematiků od té doby věnovalo pozornost souvisejícím problémům, v 18. a 19. století byl požadavek na přesné tabulky pozicí Měsíce a planet pro navigaci na moři.

Komplexní pohyby gravitačních perturbací možno rozdělit. Hypotetický pohyb daného tělesa pod gravitačním vlivem pouze jiného tělesa je obvykle kuželosečka a lze jí lehce popsat metodami geometrie. Nazývá se to problém dvou těles nebo neodchýlený Keplerův orbit. Rozdíly mezi tím a skutečným pohybem tělesa jsou perturbace pro další gravitační vlivy jiného tělesa nebo těles. Pokud existuje pouze jedno další důležité těleso, pak perturbační (odchýlený) pohyb je problém tří těles. Pokud existuje víc jiných těles, je to problém n těles. Analytická řešení (matematické výrazy na predikci pozicí a pohybů v jakémkoli budoucím čase) pro problém dvou a tří těles existuje, ale zatím nejsou pro problém n těles kromě některých speciálních případů. Dokonce i problém dvou těles se stane neřešitelným, pokud má jedno z těles nepravidelný tvar.[3]

Plot of Mercury's position in its orbit, with and without perturbations from various planets. The perturbations cause Mercury to move in looping paths around its unperturbed position.
Orbitální longituda a latituda Merkuru odchýlena Venuší, Jupiterem a dalšími planetami sluneční soustavy v intervalech 2,5 dne. Bez perturbací by Merkur zůstal na mřížce centrován.

Většina systémů obsahujících vícenásobné gravitační přitažlivosti prezentuje jedno primární těleso, které je dominantní ve svých vlivech (např. hvězda v případě hvězdy a její planety, nebo planeta v případě planety a jejího satelitu). Gravitační vlivy jiných těles lze uvažovat jako perturbace hypotetického neodchýleného pohybu planety nebo satelitu kolem jeho primárního tělesa.

Matematická analýza[editovat | editovat zdroj]

Všeobecné perturbace[editovat | editovat zdroj]

V metodách všeobecných perturbací se obecné diferenciální rovnice, buď pohybu nebo změny orbitálních elementů, řeší analyticky obvykle použitím rozvojů řad. Výsledek je obvykle vyjádřen pomocí algebraických a trigonometrických funkcí orbitálních elementů daného tělesa a perturbujících těles. Tento postup lze obecně aplikovat na mnoho různých podmínek a není specifický pro nějakou určitou sestavu gravitačních objektů.

Periodická povaha[editovat | editovat zdroj]

Gravitační simulační graf měnící se excentricity dráhy Merkuru, Venuše, Země a Marsu pro dalších 50 000 let. Bod 0 na tomto grafu je rok 2007.

Ve sluneční soustavě je mnoho rušení jedné planety druhou periodických, složených z malých impulzů vznikajících pokaždé, když se planety přiblíží na svém orbitu. To způsobuje, že tělesa konají pohyby, které jsou periodické nebo kvaziperiodické, např. Měsíc ve svém silně odchýleném orbitu, který je předmětem lunární teorie. Tato periodicita vedla k objevu Neptuna v roce 1846 jako výsledek jeho perturbací na orbit Uranu.

Reference[editovat | editovat zdroj]

  1. (1971) Fundamentals of Astrodynamics.Dover Publications, Inc., New York. ISBN 0-486-60061-0. , e.g. at ch. 9, p. 385.
  2. Newton in 1684 wrote: "By reason of the deviation of the Sun from the center of gravity, the centripetal force does not always tend to that immobile center, and hence the planets neither move exactly in ellipses nor revolve twice in the same orbit. Each time a planet revolves it traces a fresh orbit, as in the motion of the Moon, and each orbit depends on the combined motions of all the planets, not to mention the action of all these on each other. But to consider simultaneously all these causes of motion and to define these motions by exact laws admitting of easy calculation exceeds, if I am not mistaken, the force of any human mind." (quoted by Prof G E Smith (Tufts University), in "Three Lectures on the Role of Theory in Science" 1. Closing the loop: Testing Newtonian Gravity, Then and Now); and Prof R F Egerton (Portland State University, Oregon) after quoting the same passage from Newton concluded: "Here, Newton identifies the "many body problem" which remains unsolved analytically."
  3. Roy, A.E.(1988). Orbital Motion, third,Institute of Physics Publishing. ISBN 0-85274-229-0. , chapters 6 and 7.

Zdroj[editovat | editovat zdroj]

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Perturbation (astronomy) na anglické Wikipedii.

Související články[editovat | editovat zdroj]

Keplerova rovnice