Obor integrity

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Obor integrity je komutativní okruh R s jednotkovým prvkem, pro který navíc platí axiom

\forall a \in R, a \neq 0 \quad \forall b \in R, b \neq 0 \qquad a \cdot b \neq 0.

Oborem integrity je tedy každý komutativní okruh s jednotkovým prvkem, ve kterém nejsou netriviální dělitelé nuly.

Příklady[editovat | editovat zdroj]

  • Každé komutativní těleso je oborem integrity.
  • Množina celých čísel \mathbb{Z} s obvyklým sčítáním a násobením je oborem integrity, není však tělesem.

Související články[editovat | editovat zdroj]