Nyquistovo kritérium stability

Nyqistovo kritérium stability rozhoduje o stabilitě zpětnovazebního obvodu na základě průběhu frekvenční charakteristiky obvodu s otevřenou zpětnovazební smyčkou. Lze odvodit, že obvod je stabilní jestliže:

frekvenční charakteristika neobklopuje kritický bod -1
bod -1 leží vlevo od narůstající frekvence.

Pokud kmitočtová charakteristika prochází bodem -1, je obvod na mezi stability.

Toto kritérium publikoval roku 1932 Harry Nyquist pro zesilovače se zápornou zpětnou vazbou, později bylo zobecněno a užívá se i v teorii regulace.

Nyquistovo kritérium v komplexní rovině[editovat | editovat zdroj]

Nyquistovo kritérium v komplexní rovině říká, že uzavřený obvod je stabilní, jestliže frekvenční charakteristika otevřeného obvodu $F_{0}(j\omega )$ při nárůstu frekvence $\omega$ od 0 do $\infty$ probíhá vpravo od bodu [-1,0] v komplexní rovině. Dále mohou nastat dva další případy:

probíhá-li charakteristika bodem [-1,0], je systém na mezi stability
probíhá-li charakteristika vlevo od bodu [-1,0], je systém nestabilní

Nyquistovým kritériem je možné vyhodnotit i míru stability - pro stabilní systémy můžeme určit tzv. fázovou bezpečnost $\gamma$ , případně amplitudovou bezpečnost h.

Nyquistovo kritérium v logaritmických souřadnicích[editovat | editovat zdroj]

V logaritmických souřadnicích zakreslíme amplitudovou charakteristiku a fázovou charakteristiku. Pro snadnější posouzení stability se doporučuje volit stupnice fáze tak, aby na ose frekvence byla hodnota $-180^{\circ }$ .

Nyquistovo kritérium v logaritmických souřadnicích říká, že uzavřený obvod je stabilní, jestliže LAFCH (amplitudová charakteristika) otevřeného obvodu $F_{0dB}$ má hodnotu 0 dB při fázi otevřeného obvodu $\varphi _{0}$ větší (kladnější) než $-180^{\circ }$ .

Uvedené kritérium je tzv. zjednodušené Nyquistovo kritérium, které lze použít pro systémy, u kterých otevřený obvod $F_{0}(j\omega )$ je stabilní - většina běžných regulačních obvodů tuto podmínku splňuje.^[1]

Reference[editovat | editovat zdroj]

↑ ODSTRČILÍKOVÁ, Ing. Miroslava. Automatizace ro 3. ročník oboru slaboproudá elektronika, 2. část. SPŠE Brno, Kounicova 16: [s.n.], 2003. 90 s. S. 18–20.

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]

Obrázky, zvuky či videa k tématu Nyquistovo kritérium stability na Wikimedia Commons

Nyquistovo kriterium pro rezonanční obvody

Pahýl

Tento článek je příliš stručný nebo postrádá důležité informace.
Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte. Nevkládejte však bez oprávnění cizí texty.

[1] ODSTRČILÍKOVÁ, Ing. Miroslava. Automatizace ro 3. ročník oboru slaboproudá elektronika, 2. část. SPŠE Brno, Kounicova 16: [s.n.], 2003. 90 s. S. 18–20.

[1]