Nulová matice

V lineární algebře se pojmem nulová matice označuje matice, která má všechny prvky nulové. Například to jsou matice

$0_{1,1}={\begin{bmatrix}0\end{bmatrix}},\ 0_{2,2}={\begin{bmatrix}0&0\\0&0\end{bmatrix}},\ 0_{2,3}={\begin{bmatrix}0&0&0\\0&0&0\end{bmatrix}}$.

Obvykle se nulová matice označuje 0_m×n nebo jen krátce 0, pokud je z kontextu jasné že se jedná o matici a její rozměry jsou zřejmé nebo nepodstatné.

Vlastnosti

Pro determinant nulové matice platí

det(0) = 0.

Vynásobením libovolné matice A_m×n nulovou maticí O_n×p zprava (resp. maticí O_p×m zleva) dostaneme nulovou matici O_m×p (resp. O_p×n).

Sečtením libovolné matice A typu m×n s maticí O_m×n dostaneme opět matici A