Nejmenší a největší prvek
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
(Přesměrováno z Nejmenší prvek)
Jako největší prvek množiny se označuje takový prvek, který je větší než všechny ostatní prvky této množiny (případně může některým prvkům být roven).[zdroj?] Formálně: prvek a ∈ A je největším prvkem množiny A (která je podmnožinou nějaké částečně uspořádané množiny), pokud platí:
- pro libovolný prvek b ∈ A platí b ≤ a.
Obdobně je definován nejmenší prvek, který je menší než všechny ostatní prvky této množiny (a ve formální definici se tedy objevuje opačná podmínka: a ≤ b pro všechny prvky b).
Některé množiny (například otevřený interval) největší prvek nemají, ale mohou mít supremum.
