Náhodná procházka

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Náhodná procházka je v matematice a fyzice užívaná formalizace intuitivní myšlenky provádění náhodných kroků. Každý další krok, obvykle stejné délky, je učiněn náhodným směrem. Někdy je také nazývána chůzí opilce.

Jednorozměrná procházka[editovat | editovat zdroj]

Speciálním případem náhodné procházky je její jednorozměrná varianta. Simuluje případ, kdy chodec v každém kroku může po přímé cestě udělat s pravděpodobností p krok vpřed a 1 – p krok vzad. Střední vzdálenost od počátečního bodu při p=0,5 konverguje pro procházku tohoto typu k \sqrt{2 n \over \pi} \approx 0.8 \sqrt{n}, kde n je počet kroků jednotkové délky.

Vztah k Brownovu pohybu[editovat | editovat zdroj]

Brownův pohyb je limita náhodné procházky. Čili náhodná procházka se s délkou kroku blížící se nule blíží k Brownovu pohybu.