Mocninná funkce

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání
Grafy mocninných funkcí pro exponent 2, 3 a -2

Mocninná funkce je elementární matematická funkce tvaru

f\colon x \mapsto a x^r \qquad a,r \in \mathbb{R},

kde a a r jsou konstanty a x je proměnná.

Definiční obor[editovat | editovat zdroj]

Definiční obor závisí na exponentu r.

r > 0 r < 0
r \in \mathbb{Z} \mathbb{R} \mathbb{R}\setminus\{0\}
r \notin \mathbb{Z} \mathbb{R}^+_0 \mathbb{R}^+

Obor hodnot[editovat | editovat zdroj]

Obor hodnot závisí na konstantě a a exponentu r.

r > 0 r < 0
r sudé
nebo \notin \mathbb{Z}
r liché r sudé
nebo \notin \mathbb{Z}
r liché
a > 0 \mathbb{R}^+_0 \mathbb{R} \mathbb{R}^+ \mathbb{R}\setminus\{0\}
a < 0 \mathbb{R}^-_0 \mathbb{R} \mathbb{R}^- \mathbb{R}\setminus\{0\}