Metoda CN křivek

Metoda CN křivek slouží k jednoduchému výpočtu odtoku při srážkoodtokové události na malých povodích. Srážka je rozdělena na ztráty a efektivní déšť podle čísla CN křivky, které reprezentuje vlastnosti povodí – půdní poměry, využití území (landuse) a předchozí vláhové podmínky. Použité vztahy jsou empirické, odvozené na základě analýzy dat z malých povodí v USA. Metoda se však uplatnila také v mnoha jiných zemích včetně České republiky.

Metoda byla vyvinuta americkou Službou na ochranu půd (Soil conservation service, metoda se označuje také jako SCS CN).

Základní předpoklad a odvození vztahu pro odtok

U srážkoodtokové události se pro daný čas předpokládá, že poměr mezi skutečnou a maximální potenciální velikostí ztrát na povodí (v metodě se počítá se ztrátami jako celkem a označují se jako retence povodí) je stejný jako poměr mezi objemem odtoku a objemem srážky redukovaným o počáteční ztrátu:

$\frac{F}{S} = \frac{R}{P - I_{a}}$

• $F$ – skutečná velikost ztrát (retence) od doby počátku odtoku
• $S$ – maximální potenciální ztráta na povodí od doby počátku odtoku
• $R$ – kumulativní odtoková výška (od počátku události po daný čas)
• $P$ – kumulativní výška srážky (od počátku události po daný čas )
• $I_{a}$ – počáteční ztráta (retence) na povodí v době, kdy ještě nedochází ke tvorbě odtoku

Jednotlivé složky mají délkový rozměr délky, tj. zpravidla mm nebo palce.

Skutečnou ztrátu je možno vyjádřit jako celkovou výšku srážky bez počáteční retence a bez výšky odtoku:

$F = P - I_{a} - R$

Dosazením do základní rovnice a její úpravou dostaneme výšku odtoku vyjádřenou jako

$R = \frac{{(P - I_{a})}^2}{P - I_{a} + S}$

Počáteční retenci je doporučováno uvažovat jako pětinu maximální potenciální, tj. $I_{a} = 0,2 \cdot S$. V tom případě má rovnice tvar $R = \frac{{(P - 0,2 \cdot S)}^2}{P + 0,8 \cdot S}$

Určení čísla CN křivky

Maximální potenciální retence povodí je dána číslem CN křivky (anglicky curve number):

$S = \frac{1000 - 10 \cdot CN}{CN}$ [palce]

$S = \frac{25400 - 254 \cdot CN}{CN}$ [mm]

CN křivky nabývají hodnot od přibližně 30 (velké ztráty na povodí) do 100 (beze ztrát). Toto číslo se určuje z tabulek na základě:

• hydrologické skupiny půd – reprezentuje infiltrační a retenční vlastnosti půdy (kategorie A až D)
• využití území v povodí (landuse) – zohledňuje se vegetační pokryv, způsob obdělání pozemků
• předchozích vláhových podmínek (PVP) – dáno úhrnem srážek v předchozích dnech

Pro povodí s různorodými vlastnostmi se výsledná hodnota CN určuje váženým průměrem.