Lorenzova kalibrační podmínka

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Lorenzova kalibrační podmínka je jednou z možných kalibrací potenciálů elektromagnetického pole. Tato kalibrace se nejvíce používá v teorii relativity. Rovnice pro čtyřpotenciál jsou tyto:

-\Box A^{\nu}=\mu_0 j^{\nu}

Protože pravá strana rovnice musí splňovat rovnici kontinuity pro čtyřproud j^{\nu} (čárka značí parciální derivaci podle dané souřadnice):

j^{\nu}_{,\nu}=0

Musí stejnou podmínku splňovat i levá strana rovnice:

A^{\nu}_{,\nu}=0

Což je právě Lorenzova kalibrační podmínka. V případě zakřiveného prostoročasu v obecné teorii relativity je potřeba nahradit obyčejnou parciální derivaci derivací kovariantní. Tvar kalibrační podmínky v nerelativistické notaci je:

\operatorname{div}\bold {A} + \frac{1}{c^2} \frac{\partial \varphi}{\partial t}= 0

Kde \bold{A} je vektorový potenciál a \varphi skalární potenciál elektrického pole.

S Lorenzovou kalibrační podmínkou úzce souvisí kalibrační transformace, které změní hodnoty potenciálů tak, že i po této transformaci popisují potenciály fyzikálně pořád tu tutéž situaci.