Lorenzova kalibrační podmínka

Tento článek potřebuje úpravy.

Můžete Wikipedii pomoci tím, že ho vylepšíte. Jak by měly články vypadat, popisují stránky Vzhled a styl, Encyklopedický styl a Odkazy.

Lorenzova kalibrační podmínka je jednou z možných kalibrací potenciálů elektromagnetického pole. Tato kalibrace se nejvíce používá v teorii relativity. Rovnice pro čtyřpotenciál jsou tyto:

$-\Box A^{\nu}=\mu_0 j^{\nu}$

Protože pravá strana rovnice musí splňovat rovnici kontinuity pro čtyřproud $j^{\nu}$ (čárka značí parciální derivaci podle dané souřadnice):

$j^{\nu}_{,\nu}=0$

Musí stejnou podmínku splňovat i levá strana rovnice:

$A^{\nu}_{,\nu}=0$

Což je právě Lorenzova kalibrační podmínka. V případě zakřiveného prostoročasu v obecné teorii relativity je potřeba nahradit obyčejnou parciální derivaci derivací kovariantní. Tvar kalibrační podmínky v nerelativistické notaci je:

$\operatorname{div}\bold {A} + \frac{1}{c^2} \frac{\partial \varphi}{\partial t}= 0$

Kde $\bold{A}$ je vektorový potenciál a $\varphi$ skalární potenciál elektrického pole.

S Lorenzovou kalibrační podmínkou úzce souvisí kalibrační transformace, které změní hodnoty potenciálů tak, že i po této transformaci popisují potenciály fyzikálně pořád tu tutéž situaci.