Liouvilleova věta (komplexní analýza)

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Liouvilleova věta je tvrzení z oboru komplexní analýzy, které říká, že každá omezená celá funkce musí být konstantní.

Pomocí Liouvillovy věty je snadné dokázat základní větu algebry. Z její zobecněné verze hovořící o holomorfních vektorových funkcí lze dokázat neprázdnost spektra omezeného operátoru, což je rovněž důležitý výsledek.

Silnější verze Liouvillovy věty byla dokázána Charlesem Émilem Picardem v roce 1879 a jmenuje se malá Picardova věta.