Lineární grupa

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Obecná lineární grupa je v matematice grupa Gl(V) všech automorfizmů vektorového prostoru V. Lineární grupa je uzavřená podgrupa obecné lineární grupy.

Lineární grupa se dá reprezentovat jako maticová grupa (volbou souřadnic ve V). Příklady lineárních grup jsou klasické grupy speciálních lineárních matic SL(V), ortogonálních matic (O(V) a symplektických matic Sp(V).

Nad reálnými čísly jsou souvislé kompaktní lineární grupy pouze SO(n), SU(n), (U)Sp(n) a kompaktní formy výjimečných grup.