Kvadratické těleso

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

V oboru algebraické číselné teorie je kvadratické číselné těleso nebo krátce kvadratické těleso definováno jako číselné těleso K, jenž je stupně 2 nad tělesem racionálních čísel. Jedná se právě o všechna algebraická nadtělesa K/\Q, která mají podobu K=\Q(\sqrt{d}), kde d je nečtvercové racionální číslo různé od 0 a 1, přičemž mezi bezčtvercovými d a kvadratickými číselnými tělesy je vzájemně jednoznačné zobrazení.

Pokud platí d>0, pak všechny prvky kvadratického tělesa patří do reálných čísel a těleso se nazývá reálné kvadratické těleso, pokud naopak d<0, pak jsou reálné jen racionální prvky a těleso se nazývá imaginární kvadratické těleso.[1]

Odkazy[editovat | editovat zdroj]

Reference[editovat | editovat zdroj]

  1. RYCHLÍK, Karel. O kvadratických tělesech číselných [I.]. Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky. 1921, roč. 50, čís. 1, s. 50. Dostupné online.  

Literatura[editovat | editovat zdroj]