Kruhová úseč

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Skočit na: Navigace, Hledání
Kruhová úseč a výseč

Kruhová úseč je část kruhu vymezená tětivou a kruhovým obloukem vzniklá rozdělením kruhu sečnou.

Každá úseč je příslušná středovému úhlu α, který může být konvexní, nekonvexní nebo přímý.

[editovat] Obvod úseče

Následující dva vztahy jsou chybně a kdo ví správné řešení, ať ho sem vloží, budem za něj rádi. (Nesmyslnost vztahů vyplývá z definičního oboru a oboru hodnot goniometrických funkcí)

Známe-li úhel a poloměro=2\cos{(\frac{\alpha}{2}+\frac{\alpha\pi r}{180})}
Známe-li délku tětivy(l) a poloměr o=l+\frac{2*\arccos{(l)}\pi r}{180}

[editovat] Obsah úseče

V případě, že je úhel α konvexní, je obsah úseče roven obsahu výseče - obsah rovnoramenného trojúhelníka.r^2*sin{(\frac{\alpha}{2})}*cos{(\frac{\alpha}{2})}=kladné číslo.
V případě, že je úhel α nekonvexní, je obsah úseče roven obsahu výseče + obsah rovnoramenného trojúhelníka.
r^2*sin{(\frac{\alpha}{2})}*cos{(\frac{\alpha}{2})}=záporné číslo.
Známe-li úhel a poloměr:S=r^2*(\frac{\alpha\pi}{360}-cos{(\frac{\alpha}{2})}*sin{(\frac{\alpha}{2})})

Citováno z „http://cs.wikipedia.org/wiki/Kruhov%C3%A1_%C3%BAse%C4%8D“