Konstantní funkce

V matematice se pojmem konstantní funkce označuje taková funkce, jejíž hodnota je na celém oboru hodnot stejná, tedy konstantní. Například funkce f(x) = 4 je konstantní.

Definice

Funkce $f: A \rightarrow B$ je konstantní, pokud $\forall x, y \in A\;: f(x) = f(y)$

Vlastnosti

• grafem konstantní funkce je přímka rovnoběžná s osou x
• je-li f konstantní a g libovolná funkce, je jejich složení $f \circ g$ rovněž funkce konstantní
• konstantní funkce má v každém bodě derivaci rovnou nule
• primitivní funkce ke konstantní funkci je lineární funkce
  • příklad: $\int 4\, dx = 4x + C$

Související články

• Monotónní funkce