Koňská síla

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Koňská síla (značka hp nebo HP, z anglického horsepower) je starší fyzikální jednotka výkonu, původně zavedená Jamesem Wattem. I když je dnes vytlačena jednotkou SI Watt, stále se používá pro označení výkonu automobilových a motocyklových motorů. V češtině se používala také česká zkratka k (kůň), někdy nesprávně i ks (koňská síla). Někdy se vyskytuje i německá zkratka PS (Pferdestärke).

Zjednodušeně řečeno, česká koňská síla, zkráceně kůň, je rovna přesně 735,49875 W.

Historie jednotky[editovat | editovat zdroj]

Jednotku zavedl na konci 18. století James Watt, který začal vyrábět a prodávat jím podstatně vylepšený parní stroj. Watt potřeboval pro své zákazníky nějaké srovnání s výkonem tehdy běžně využívaných zvířat. Ze zkušeností s poníky z jednoho dolu odhadoval, že poník zapřažený v žentouru vyzdvihne 22 000 stopliber (ft·lbf) za minutu. Výkon koně odhadoval o polovinu větší, takže nové jednotce přisoudil hodnotu 33 000 stopliber za minutu. Pro přiblížení vymyslel následující definici: Jedna koňská síla je rovna výkonu, který podává soustavně pracující kůň, který zapřažený v žentouru zdvíhá náklad 180 liber (lb) a ujde při tom za hodinu 144 koleček o poloměru 12 stop.

v\acute{y}kon = \frac{pr\acute{a}ce}{\check{c}as}= \frac{s\acute{\imath}la \times vzd\acute{a}lenost}{\check{c}as} = \frac{(180 \mbox{ lbf})(144 \times 2 \pi \times 12 \mbox{ ft})}{1\ \mbox{h}} \simeq 32 572\,\frac{\mbox{ft} \cdot \mbox{lbf}}{\mbox{min}}

Tuto hodnotu pak zaokrouhlil na 33 000 ft·lbf/min. Chyba Wattova zaokrouhlení dělala přes 1,3 %.

Mechanická koňská síla[editovat | editovat zdroj]

James Watt nikdy nepřepočítával svou jednotku hp do SI. Ta tehdy ještě neexistovala. Různé definice různých liber a stop se měnily s dobou nebo s místem svého používání, a podle toho se mírně měnila i definice jednotky. Pro přepočítávání v tomto článku bude užito tzv. mezinárodních stop (1 ft = 0,3048 m přesně) a liber ze soustavy avoirdupois (1 lb = 0,45359237 kg přesně). Ani ty nebyly takto definovány ve Wattově době, ale používají se dnes. Další nepřesnost, která může náš přepočet ovlivnit (Watt si ji nemusel všímat, v jeho době to nebylo podstatné), je nevhodně definovaný vztah mezi librou – jednotkou hmotnosti a librou – jednotkou síly. Tento vztah je dnes jednoznačně určen dohodou o normálním tíhovém zrychlení (9,80665 m/s² přesně). Tuto hodnotu také použijeme.

33 000\,\frac{\mbox{ft} \cdot \mbox{lbf}}{\mbox{min}} = 745,69987158227022\,\mbox{W}

Tato hodnota je přesná. Někdy se označuje jako „mechanická koňská síla“ (angl. mechanical horsepower). Používá se zejména ve Velké Británii, v USA a zemích Commonwealthu. Opačný přepočet činí přibližně 1 kW = 1,34102 hp.

Jen pro zajímavost uveďme, že přepočet Wattem nezaokrouhlené koňské síly je jiný – přibližně 736,0291076 W.

Metrická koňská síla[editovat | editovat zdroj]

V Evropě, Asii a Jižní Americe nejvíce používá takzvaná „metrická koňská síla“, definovaná koncem 19. století v Německu pod názvem Pferdestärke (PS) jako

1\,\mbox{PS} = 75\,\frac{\mbox{kp}\cdot\mbox{m}}{\mbox{s}} = 735,49875\,\mbox{W}

Tato hodnota je přesná. Jednotka kp je kilopond. Metrické koňské síle odpovídá jak český kůň (k), dříve též metrický kůň, tak holandská paardenkracht (pk), švédská hästkraft (hk), finská hevosvoima (hv), a norská a dánská hestekraft (hk). Opačný přepočet činí přibližně 1 kW = 1,35962 k.

Dvě rozdílné hodnoty koňské síly (mechanická je asi o 1,4 % větší než metrická) způsobují v publikacích poměrně často zmatení. Zejména v Británii při publikování výkonů motorů vyrobených mimo Británii dochází k velkým zmatkům. Při porovnávání historických dat se navíc naráží na již zmíněné lišící se definice libry, stopy a normálního tíhového zrychlení. Problémem může být i nedodržování ve své době platných standardů.