Každý s každým

Každý s každým je běžně užívaným typem rozpisu utkání turnajů v mnoha hrách a sportech, například fotbalu nebo ledním hokeji. Rozpis utkání je obvykle znázorňován v trojúhelníkové nebo čtvercové tabulce. Právě tímto systémem funguje převážná většina ligových soutěží v kolektivních sportech nebo alespoň jejich základních částí.

Tvorba párů pro zápasy

Základním principem systému každý s každým je, aby každý účastník turnaje změřil síly s každým jiným účastníkem a turnaj vyhrál ten, kdo v součtu všech utkáních je nejúspěšnější.

Do tabulky vzájemných zápasů jsou účastníci obvykle nalosováni. Určení tabulky vzájemných zápasů zároveň určí i pořadí soupeřů každého účastníka. Tabulku lze určit tak, aby „papírově“ nejlepší spolu hráli v posledních kolech turnaje, což turnaj může zatraktivnit.

V případech, kdy z nějakého důvodu má jeden z hráčů v zápase nějakou výhodu (bílá barva kamenů v šachu, domácí prostředí v házené) se počet kol zdvojnásobuje nebo i zečtyřnásobuje, aby danou výhodu mohli během turnaje využít všichni účastníci při zápasech s kterýmkoli soupeřem. Z trojúhelníkové tabulky se pak stává čtvercová (s nevyužitými prvky na diagonále, protože žádný účastník nemůže hrát sám proti sobě), případně i obdélníková.

Konečné výsledky

Za vítězství každý účastník obvykle dostává dvojnásobek bodů než za remízu. Za prohru se nezískává nic. Aby byla soutěž atraktivnější, často se za vítězství uděluje trojnásobný počet bodů než za remízu. Konečné výsledky jsou pak určeny součty bodů každého účastníka. Protože může dojít k rovnosti bodů u dvou nebo více účastníků, dalším hodnotícím kritériem je nějaké pomocné hodnocení, například výsledky vzájemných zápasů, rozdíl mezi počtem vstřelených a obdržených branek, počet vstřelených branek nebo výsledky v zápasech, kdy byl účastník znevýhodněn (na hřištích soupeřů).

Aby byla soutěž atraktivnější, výsledky turnaje hraného systémem každý s každým se mohou využít jen pro základ závěrečného turnaje, který se hraje buď vyřazovacím systémem (play-off) nebo třeba i opět systémem každý s každým, do kterého však postoupí například jen čtyři nejlepší.

Analýza, výhody a nevýhody

Největší výhodou systému každý s každým je, že poměřuje všechny účastníky navzájem. V konečných výsledcích nemusí pořadí týmů odpovídat všem vzájemným zápasům. Druhý mohl prvního během turnaje vždy porazit.

Nevýhodou tohoto systému je obrovský počet zápasů nutných k určení pořadí účastníků. V případě trojúhelníkového rozpisu to je ${\frac {n(n-1)}{2}}$ zápasů, kde $n$ je počet účastníků. V případě čtvercového rozpisu pak dokonce $n(n-1)$ zápasů. Pro šestnáctičlennou ligu to pak znamená celkem 240 utkání ve 30 kolech. Při větším počtu účastníků se dá turnaj hrát jen na větším počtu hřišť nebo stolů a po dlouhou dobu. To vyhovuje celoročním soutěžím typu 1. česká fotbalová liga.

Výhodou systému každý s každým je i to, že každý účastník ví, že bude hrát po všechna kola, což se vyplatí například v marketingu. Většinou tak nebývá jedna chyba během turnaje fatální pro výsledek v celém turnaji. Nevýhodou je pak možnost, že o vítězi soutěže může být rozhodnuto dlouho před koncem turnaje. Další nevýhodou, zejména oproti švýcarskému systému, je, že se hraje poměrně hodně neatraktivních utkání mezi soupeři rozdílných kvalit.

Možnost remízy v jednotlivých utkáních některých sportů může být také nevýhodná, neboť zápasy pak ztrácejí na atraktivitě. Řeší se to obvykle zvýšením motivace k vítězství, obvykle trojnásobkem místo dvojnásobku bodů za vítězství oproti remíze. Jiným řešením je znemožnění remízy i v hrách, kde to jinak možné je, například prodlužováním hrací doby, v případě, že se nerozhodlo v normální hrací době. To se používá například v ledním hokeji, kde za vítězství v normální hrací době tým bere tři body, za vítězství v prodloužení (nebo po závěrečných samostatných nájezdech) dva body, za prohru v prodloužení jeden bod a za prohru v normální hrací době nedostane nic.

Nevýhodou může být v některých soutěžích i nutnost velkého počtu zápasů na hřištích ve velké vzdálenosti od domácího, čímž účastníkům rostou náklady a částečně také klesá atraktivita soutěže. Řešením může být rozdělení turnaje na několik menších turnajů, přičemž o celkovém vítězství rozhodne závěrečný turnaj, jehož se zúčastní menší počet účastníků. Jiným řešením může být rozdílný počet zápasů se soupeři blízkými a vzdálenými. Toto řešení využívá například NHL nebo Finská liga ledního hokeje.

Další nevýhodou je možnost dohodnutých remíz, kdy dělba bodů oběma soupeřům postačuje, ale může poškodit třetího. Z tohoto důvodu se závěrečná utkání některých soutěží hrají všechna ve stejný čas.