Ireducibilní polynom

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Ireducibilní polynom je takový polynom, který nelze rozložit na součin jednodušších polynomů. V opačném případě mluvíme o reducibilním polynomu.

Definice[editovat | editovat zdroj]

Bud’ P(x) polynom s celočíselnými koeficienty stupně alespoň 1. Řekneme, že P(x) je ireducibilní, jestliže pro každé dva polynomy A(x) a B(x) platí:

A(x) · B(x) = P(x)  (stupeň A(x) = 0 nebo stupeň B(x) = 0).

Příklad[editovat | editovat zdroj]

x^2 + 1 je ireducibilní nad tělesem R.
x^2 - 1 = (x + 1)(x - 1) je reducibilní.