Hypotrochoida

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání
Ukázka nakreslení hypotrochoidy (vnitřní kružnice černě, vnější modře, hypotrochoida červeně)
Nakreslení elipsy jako speciálního případu hypotrochoidy.

Hypotrochoida je křivka, kterou opisuje bod, spojený s kružnicí, odvalující se po vnitřku jiné, větší kružnice.

Rovnice[editovat | editovat zdroj]

V parametrickém tvaru lze hypotrochoidu popsat jako:

x = (R - r)\cos\theta + d\cos\left({R - r \over r}\theta\right)
y = (R - r)\sin\theta - d\sin\left({R - r \over r}\theta\right)

kde

  • R je poloměr větší stojící (nepohyblivé) kružnice
  • r je poloměr menší valící se kružnice
  • d je vzdálenost bodu, který vytváří křivku, od středu valící se kružnice

Speciálními případy hypotrochoidy jsou

  • hypocykloida pro d = r (bod, vytvářející křivku, je na menší kružnici)
  • elipsa pro R = 2r

Související články[editovat | editovat zdroj]