Hypotrochoida

Ukázka nakreslení hypotrochoidy (vnitřní kružnice černě, vnější modře, hypotrochoida červeně)

Nakreslení elipsy jako speciálního případu hypotrochoidy.

Hypotrochoida je křivka, kterou opisuje bod, spojený s kružnicí, odvalující se po vnitřku jiné, větší kružnice.

Rovnice

V parametrickém tvaru lze hypotrochoidu popsat jako:

$x = (R - r)\cos\theta + d\cos\left({R - r \over r}\theta\right)$

$y = (R - r)\sin\theta - d\sin\left({R - r \over r}\theta\right)$

kde

• $R$ je poloměr větší stojící (nepohyblivé) kružnice
• $r$ je poloměr menší valící se kružnice
• $d$ je vzdálenost bodu, který vytváří křivku, od středu valící se kružnice

Speciálními případy hypotrochoidy jsou

• hypocykloida pro d = r (bod, vytvářející křivku, je na menší kružnici)
• elipsa pro R = 2r

Související články

• Trochoida
• Epitrochoida
• Cykloida
• Hypocykloida
• Epicykloida