Hybnost

Hybnost je fyzikální veličina, která je mírou posuvného pohybu tělesa a je součinem jeho hmotnosti a rychlosti. Hybnost je vektorová veličina, stejně jako rychlost, a má stejný směr. Hybnost tělesa je rovná impulzu síly, který je potřeba na jeho uvedení z klidu do pohybu odpovídající rychlostí; na zastavení je potřeba impulz opačný.

Hybnost je zachovávající se veličina. To znamená, že celková hybnost izolované soustavy se nemůže změnit, což je obsahem zákona zachování hybnosti.

Značení

Symbol veličiny: $\mathbf {p}$
Odvozená jednotka SI: kilogram krát metr za sekundu, značka jednotky: kg·m·s^-1

Definice

Klasická mechanika

Vektor hybnosti je v klasické mechanice určen vztahem

\mathbf {p} =m\mathbf {v} ,

kde

m

je hmotnost tělesa,

\mathbf {v}

je rychlost tělesa.

Relativistická mechanika

Relativistická hybnost je definována stejným vztahem

\mathbf {p} =m\mathbf {v} ,

avšak $m$ je relativistická hmotnost, která závisí na velikosti rychlosti $v$ vztahem

m={\frac {m_{0}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}},

kde

m_{0}

je klidová hmotnost tělesa,

c

je rychlost světla.

Dosazením získáme vztah

\mathbf {p} ={\frac {m_{0}\mathbf {v} }{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}.

Kvantová mechanika

V kvantové mechanice je hybnost určena operátorem hybnosti, který má v souřadnicové reprezentaci tvar

{\mathbf {\hat {p}} }=-i\hbar \nabla ,

kde

i

je imaginární jednotka,

\hbar

je redukovaná Planckova konstanta,

\nabla

je operátor nabla.

Vlastnosti

V izolovaných mechanických dějích platí zákon zachování hybnosti.
Změna hybnosti způsobená silou $\mathbf {F}$ za čas $\Delta t$ je rovna impulzu síly. Časová změna hybnosti je tedy rovna působící síle, tzn. $\mathbf {F} ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {p} }{\mathrm {d} t}}$ .

Zákon zachování celkové hybnosti izolované soustavy těles:Celková hybnost izolované soustavy těles je rovna vektorovému součtu hybností jednotlivých těles tvořících izolovanou soustavu v daném okamžiku a s časem se nemění. Zákon o změně hybnosti tělesa:Impulz síly je časový účinek síly působící na těleso a rovná se změně hybnosti tělesa za dobu působení síly.

Související články