Harmonický průměr

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Harmonický průměr kladných hodnot (statistického souboru) je definován jako podíl rozsahu souboru (počtu členů) a součtu převrácených hodnot znaků. Jinými slovy je to převrácená hodnota aritmetického průměru převrácených hodnot zadaných členů:

\overline{x_h}=\frac{n}{\sum\limits_{i=1}^{n}{\frac{1}{x_i}}}

Používá se, pokud potřebujeme hodnotu, která zastupuje ostatní, co se týče převrácených hodnot, například při výpočtu průměrné rychlosti na úsecích stejné délky. Dále jsou-li hodnoty znaku nerovnoměrně rozloženy kolem aritmetického průměru, nebo když jsou hodnoty extrémně nízké či vysoké.

Pro harmonickou řadu platí, že každý její člen kromě prvního je harmonickým průměrem sousedních členů.

Harmonický průměr je vždy menší nebo roven než geometrický průměr, což je snadný důsledek nerovnosti mezi aritmetickým a geometrickým průměrem.

Související články[editovat | editovat zdroj]

Literatura[editovat | editovat zdroj]