Hölderova podmínka

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Hölderova podmínka je podmínka týkající se funkcí. Hölderova podmínka je jedním z kritérií stejnoměrné spojitosti a objevuje se v podmínkách mnoha matematických vět z oblasti matematické analýzy.

Formulace podmínky[editovat | editovat zdroj]

Nechť I\subseteq \mathbb{R}. Jestliže pro funkci f:I\rightarrow \mathbb{R} existují konstanty L\geqslant0 a \lambda\in(0,1\rangle takové, že pro každé x, y \in I platí

\left|f(x)-f(y)\right|\leqslant L\left|x-y\right|^{\lambda}

říkáme, že funkce f\; je hölderovská (nebo že splňuje Hölderovu podmínku) s konstantou L\; a exponentem \lambda\;, nebo že je λ-hölderovská.

Funkce splňující Hölderovu podmínku je stejnoměrně spojitá na I\;.

Pro \lambda=1\; nazýváme Hölderovu podmínku Lipschitzovou podmínkou.

Reference[editovat | editovat zdroj]

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Warunek Höldera na polské Wikipedii.

Související články[editovat | editovat zdroj]

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]