Great Internet Mersenne Prime Search

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Logo GIMPS

Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) je název celosvětového internetového projektu, jehož cílem je pomocí distribuovaného výpočtu hledat tzv. Mersennova prvočísla. Projekt probíhá jako spolupráce dobrovolníků po celém světě, kteří k němu jsou připojeni skrze software Prime95 či MPrime, který je na internetu volně ke stažení. Program pro hledání prvočísel i samotný projekt založil George Woltman.

Celý projekt je zatím úspěšný: celkově zatím bylo nalezeno sedmnáct Mersennových prvočísel, většina z nich byla zároveň největší v té době známá prvočísla. Zatím největší známé prvočíslo je 282 589 933 − 1 (či zkráceně zapsáno M82 589 933).

Samotné testování čísel stojí primárně na metodě vyvinuté v roce 1878 Edouardem Lucasem a vylepšené Lehmerem ve 30. letech 20. století, dnes známé jako Lucasův-Lehmerův test. Pro rychlé eliminování čísel s malými děliteli se pak používají jednodušší algoritmy.

V květnu 2008 měl projekt GIMPS průměrný výkon 29 teraflops, což řadilo virtuální stroj GIMPS mezi nejvýkonnější superpočítače světa.

Ačkoliv zdrojový kód softwaru je veřejně přístupný, technicky vzato se nejedná o svobodný software, neboť uživatelé musí akceptovat podmínku v podmínkách projektu, která se uplatní, když je software využit k nalezení prvočísla o minimálně 100 milionech cifer, a tím pádem vyhraje peněžní odměnu ve výši 50 tisíc USD, kterou uděluje Electronic Frontier Foundation. Free softwarové alternativy – programy Glucas a Mlucas – jsou pod licencí GNU General Public License.

Nalezená prvočísla[editovat | editovat zdroj]

Všechna prvočísla jsou tvaru Mq, kde q je prvočíselný exponent. Prvočíslo samo o sobě je tvaru 2q − 1, tím pádem největší prvočíslo v této tabulce je 282589933 − 1.

M48 je největší Mersennovo prvočíslo, u kterého je známo, že všechna s menším exponentem jsou již známa.[1]

Objeveno Prvočíslo Počet cifer Označení
7. prosince 2018 M82589933 24862048 M51 ?
26. prosince 2017 M77232917 23249425 M50 ?
7. ledna 2016 M74207281 22338618 M49 ?
25. ledna 2013 M57885161 17425170 M48
12. dubna 2009 M42643801 12837064 M46
6. září 2008 M37156667 11185272 M45
23. srpna 2008 M43112609 12978189 M47
4. září 2006 M32582657 9808358 M44
15. prosince 2005 M30402457 9152052 M43
18. února 2005 M25964951 7816230 M42
15. května 2004 M24036583 7235733 M41
17. listopadu 2003 M20996011 6320430 M40
14. listopadu 2001 M13466917 4053946 M39
1. června 1999 M6972593 2098960 M38
27. ledna 1998 M3021377 909526 M37
24. srpna 1997 M2976221 895932 M36
13. listopad 1996 M1398269 420921 M35

Kdykoliv se na serveru objeví nějaký kandidát na nově nalezené prvočíslo, je ještě jednou ověřován, než se oznámí jeho nález. Důležitost tohoto procesu se ukázala v roce 2003, kdy verifikace jednoho z kandidátů na 40. Mersennovo prvočíslo selhala.

Odkazy[editovat | editovat zdroj]

Reference[editovat | editovat zdroj]

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Great Internet Mersenne Prime Search na anglické Wikipedii.

Související články[editovat | editovat zdroj]

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]