Gravitační potenciál

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Gravitační potenciál je skalární fyzikální veličina, která vyčísluje potenciální energii tělesa o jednotkové hmotnosti (v jednotkách SI 1 kg) v gravitačním poli ostatních těles. Za místo s nulovým potenciálem se obvykle bere nekonečně vzdálený bod. Hodnota gravitačního potenciálu je proto záporná.

Protože gravitační potenciál vyjadřuje měrnou energii, je jeho jednotkou v soustavě SI joule na kilogram (J/kg).

Gradientem gravitačního potenciálu je gravitační zrychlení.

Gravitační potenciál hmotného bodu a kulově souměrného tělesa[editovat | editovat zdroj]

Gravitační potenciál hmotného bodu je v newtonovské fyzice vyjádřen vzorcem

\phi = -\kappa \frac{M}{r},

Stejný vzorec platí (přesně) i pro gravitační potenciál vně sféricky symetrického tělesa (nad jeho povrchem), r pak vyjadřuje vzdálenost od středu takového tělesa. Proto lze například v astronomii nahradit ve výpočtech kosmická tělesa hmotnými body.

Gravitační potenciál sféricky symetrické kulové slupky je v dutině této slupky všude stejný. Gravitační zrychlení a tedy i tíha, způsobené touto slupkou, jsou proto uvnitř nulové. To umožňuje spočítat gravitační potenciál pod povrchem planet: pro výpočet se zahrne jen hmota planety, mající větší hloubku, než místo, pro nějž se potenciál počítá (Přesně to však platí pouze tehdy, je-li v dané hloubce hustota všude stejná).

Související články[editovat | editovat zdroj]