Gnómonická projekce

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání
Základní princip gnómonické projekce – paprsky vycházejí ze středu Země a promítají se na rovinu dotýkající se povrchu Země, zde konkrétně na pólu.

Gnómonická projekce je azimutální mapové zobrazení, které není plochojevné, délkojevné ani úhlojevné. Poledníky se zobrazují jako přímky, rovnoběžky jako kuželosečky. V normální poloze leží rovník v nekonečnu, a proto jej nelze zobrazit. Zkreslení narůstá od pólu k rovníku.

Ortodromy (nejkratší spojnice dvou bodů na Zemi) se v gnómonické projekci zobrazují jako přímky. Z toho vyplývá praktické užití v navigaci. Snadno zkonstruovanou ortodromu je možné překreslit do jiného zobrazení podle průsečíků se zeměpisnou sítí.

Autorem gnómonické projekce byl Thalés z Milétu.

Zobrazovací rovnice[editovat | editovat zdroj]

Zobrazovací rovnice udávají, stejně jako u ostatních azimutálních zobrazení, rovinné polární souřadnice, kde r (průvodič bodu) je vzdálenost určovaného bodu od počátku soustavy souřadnic (obecně konstrukčního pólu) a φ je úhel, který průvodič r svírá se zvolenou osou ležící v rovině (osou v obrazu základního poledníku). Dále se ve vzorci objevuje zeměpisná délka λ a proměnná δ, což je doplněk do 90° k právě počítané rovnoběžce (např. počítáme-li délku rovnoběžky o zeměpisné šířce 30°, bude se δ rovnat 60°).

r = \lambda \,
\varphi = r \tan{\delta} \,

Ukázky[editovat | editovat zdroj]


Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]