Fuzzy logika

Aplikace fuzzy logiky na měření teploty umožňuje používat pojmy jako „studená voda“, „teplá voda“, „horká voda“, které nemají striktní hranice

Fuzzy logika (česky též mlhavá logika) je podobor matematické logiky odvozený od teorie fuzzy množin, v němž se logické výroky ohodnocují mírou pravdivosti. Liší se tak od klasické výrokové logiky, která používá pouze dvě logické hodnoty - pravdu a nepravdu, obvykle zapisované jako 1 a 0. Fuzzy logika může operovat se všemi hodnotami z intervalu <0; 1>, kterých je nekonečně mnoho. Fuzzy logika náleží mezi vícehodnotové logiky.

Fuzzy logika může být pro řadu reálných rozhodovacích úloh vhodnější než klasická logika, protože usnadňuje návrh složitých řídících systémů.

Etymologie

Název vychází z anglického slova fuzzy – nejasný, mlhavý, neostrý (potažmo neurčitý). Případně rovněž nepřesný, zmatený (konfúzní).

Historie

Fuzzy logika byla zavedena roku 1965 Lotfim Zadehem z Kalifornské univerzity v Berkeley. Vznikla z teorie fuzzy množin.

Stupeň příslušnosti

Funkce příslušnosti ve fuzzy logice umožňuje přiřadit příslušnost k množinám v rozmezí od 0 do 1, včetně obou hraničních hodnot. Fuzzy logika tak umožňuje matematicky vyjádřit pojmy jako „trochu“, „dost“ nebo „hodně“. Přesněji, umožňuje vyjádřit částečnou příslušnost k množině.

Podobnost s jinými disciplínami nebo modely

Stupeň příslušnosti je často zaměňován s pravděpodobností. Tyto pojmy jsou ale rozdílné. Fuzzy hodnota je přiřazena funkcí příslušnosti k vágně definovaným množinám a nepředstavuje pravděpodobnost nějakého jevu, stejně tak u ní nejde o možnosti, které mohou nastat a možnosti, které nastanou.

Jinou vědní disciplínou, která se zdá využívat principů fuzzy logiky, je kvantová fyzika, která též počítá s tím, že mohou existovat i stavy, u kterých je výsledek měření předpověditelný pouze v rámci pravděpodobnosti.

Příklad

Příkladem může být 30 ml vody ve stomililitrové sklenici spolu se dvěma fuzzy množinami: Plná a Prázdná. Naše částečně naplněná sklenice pak přísluší z 0,7 k Prázdné a z 0,3 k Plné.

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Fuzzy logic na anglické Wikipedii.

Související odkazy

• Teorie fuzzy množin
• Amplituda pravděpodobnosti
• Schrödingerova kočka
• Predikátová logika
• Petr Hájek (matematik)