Formální jazyk

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Formální jazyk v matematice, logice a informatice označuje množinu konečných slov (tj. slov konečné délky) nad určitou abecedou. Místo výrazu "slovo" se někdy užívá výraz "řetězec". Definice pojmu formální jazyk se může měnit podle toho, v jakém kontextu a v jakém vědním oboru jej používáme.

Příkladem abecedy může být \left \{ a , b \right \}, slovem nad touto abecedou je například ababba. Příkladem jazyka můžou být slova nad touto abecedou, která obsahují stejný počet symbolů a a b.

Prázdné slovo (tj. slovo, které se skládá z nulového počtu znaků) se značí e, \epsilon nebo λ. Ačkoli abeceda je konečná množina a každé slovo je konečná množina, jazyk konečný být nemusí, jelikož délka slov nemusí být shora omezena.

Abeceda je obvykle značena symbolem \Sigma. Zápis \Sigma^{*} pak označuje jazyk, obsahující všechna slova nad danou abecedou, včetně prázdného slova. Každý jazyk L nad určitou abecedou \Sigma je podmnožinou jazyka \Sigma^{*}.

Příklady formálních jazyků:

Formální jazyk může být definován různými způsoby, například :