Fermiho–Diracovo rozdělení

Porovnání průběhu funkcí odpovídajících Boseho-Einsteinovu resp. Fermi-Diracovu rozdělení

Fermiho-Diracovo rozdělení
v závislosti na teplotě

Fermiovo-Diracovo rozdělení popisuje ve statistické fyzice systémy složené z fermionů, tedy částic s antisymetrickou vlnovou funkcí a poločíselným spinem. Pro tento typ částic platí Pauliho vylučovací princip, což se projevuje omezením rozdělovací funkce u nízkých energií (v jednom stavu může být nejvýše jeden fermion).

Rozdělení zavedli Enrico Fermi a Paul Dirac roku 1926.

Rozdělovací funkce

Rozdělovací funkce f_FD(E) určuje střední počet částic ve stavu s energií E:

$f_{FD}(E)={\frac {1}{\exp[(E-\mu )/(k_{B}T)]+1}}$

kde:

E je energie

k_B je Boltzmannova konstanta

T je termodynamická teplota

μ je chemický potenciál (v tomto případě často zvaný Fermiova energie a značený $E_{F}\$)

Pro energie $E-\mu \gg k_{B}T$ přechází Fermiovo-Diracovo rozdělení v klasické Maxwellovo-Boltzmannovo rozdělení.

Literatura

• Z. Horák, F. Krupka, Fyzika, 3. vydání. SNTL / Alfa, Praha 1981
• J. Kvasnica: Statistická fyzika. Academia, Praha, 1983, 1998

Související články

• Maxwellovo-Boltzmannovo rozdělení
• Boseho-Einsteinovo rozdělení