Eukleidés
| Eukleidés | |
|---|---|
 | |
| Rodné jméno | Εὐκλείδης |
| Narození | 4. století př. n. l. |
| Bydliště | Alexandrie |
| Povolání | matematik a spisovatel |
 multimediální obsah na Commons | |
| Některá data mohou pocházet z datové položky. | |
Eukleidés též Euklides nebo Euklid (řecky Εὐκλείδης, žil asi 325 př. n. l. – asi 260 př. n. l) byl řecký matematik a geometr. Většinu života strávil v Alexandrii v Egyptě.
Život a dílo
O Eukleidově životě víme velmi málo. Narodil se v Řecku, studoval snad v Athénách na Platónově Akademii, kde se geometrii naučil od Eudoxa a Theaitéta. Král Ptolemaios I. (323–283 př. n. l.) ho povolal do nově založené Alexandrijské knihovny (či Múseia), kde pracoval a snad také učil. Mezi jeho žáky snad patřil také Archimédés. Vedle základů geometrie se věnoval i teorii čísel, perspektivě, kuželosečkám a sférické geometrii. Jeden z jeho zachovaných spisů je věnován teorii rovinných i konkávních zrcadel. Jeho nedochovaný spis Kónika se stal základem slavného stejnojmenného spisu Apollónia z Pergy o kuželosečkách.
Hlavním Eukleidovým dílem jsou Základy (řecky Stoicheia) ve třinácti knihách, jež začínají stanovením deseti základních postulátů či axiomů geometrie, a pak postupují systémem „věta – důkaz“. Obsahují jak knihy geometrické, tak také aritmetické. Základy shrnují práci mnoha dřívějších matematiků a filosofů a jsou zdaleka nejúspěšnější matematickou knihou všech dob, která se užívala více než 2000 let. Například ve středověku se jednalo o důležitou učebnici pro středověké intelektuály stejně jako pro tehdejší architekty.
V lednu roku 1887 předložil český překlad Základů včetně dodatečných knih 14. a 15. Josef Smolík, jeho překlad však nebyl publikován. V letech 1903 až 1907 přeložil Základy také František Servít, jeho překlad vyšel v jednom svazku roku 1907. Na Západočeské univerzitě mírně upravili Servítův překlad pod vedením Petra Vopěnky a znovu jej vydali v pěti sešitech. Nový český překlad vybraných definic a vět společně se zrcadlovým řeckým textem je obsažen v knize Řecké matematické texty.
Základy
- 1. kniha: pojednání o základech geometrie, rovnoběžkách, trojúhelnících a rovnoběžnících, důkaz Pythagorovy věty
- 2. kniha: pojednání o planimetrii
- 3. kniha: pojednání o kružnici a kruhu
- 4. kniha: pojednání o tětivových a tečnových mnohoúhelnících a kružnici vepsané a opsané
- 5. kniha: pojednání o poměrech
- 6. kniha: pojednání o geometrické podobnosti
- 7. kniha: pojednání o teorii čísel,
- 8. kniha: pokračování pojednání o teorii čísel
- 9. kniha: teorie čísel - prvočísla, důkaz, že prvočísel je nekonečně mnoho
- 10. kniha: teorie iracionálních čísel.
- 11. kniha: stereometrie- pojednání o geometrii těles
- 12. kniha: pojednání o povrchu a objemu těles
- 13. kniha: pojednání o pravidelných (platónských) tělesech
Postuláty
Eukleidovy Základy je velmi stará kniha, místy možná i porušená. Následující překlady jsou velmi volné a používají moderní pojmy.
Základy začínají definicemi, například:
- Bod je to, co nemá části.
- Úsečka je délka bez šířky.
- Konce úsečky jsou body.
Následují „obecné pojmy“, jež se netýkají pouze geometrie:
- Věci rovné jedné a téže věci jsou rovné i sobě navzájem.
- Když se k rovným přidá stejné, jsou i součty stejné.
- Úsečku lze bez omezení prodloužit.
- Celek je větší než jeho část.
Vlastních postulátů je pět:
- Každými dvěma body lze vést úsečku.
- Tuto úsečku lze libovolně prodloužit.
- Každou úsečkou lze opsat kružnici kolem jednoho jejího konce.
- Všechny pravé úhly jsou si rovny.
- Mějme přímku a bod. Tímto bodem lze vést jen jednu rovnoběžku s danou přímkou.
Pocty Eukleidovi
- Planetka 4354 se jmenuje Euclides.
- Euclides (cr 2222) je kráter na Měsíci (7.4S, 29.5W, 12km v průměru, 1.3 km hloubka)
Odkazy
Literatura
- M. Bečvářová, Eukleidovy Základy, jejich vydání a překlady. 1. vyd. Praha: Prometheus, 2002. 297 s. Dějiny matematiky; sv. 20. ISBN 80-7196-233-3. pdf
- Fr. Servít, Eukleidovy Základy, Jednota českých mathematiků, Praha, 1907. pdf
- P. Vopěnka, Úhelný kámen evropské vzdělanosti a moci. Rozpravy s geometrií 1.-4. Praha, 2000.
- P. Vopěnka, Horizonty nekonečna. Praha, 2004.
- Eukleidés, Základy; knihy I-IV. Nakladatelství OPS, 2008.
- Eukleidés, Základy; knihy V-VI. Nakladatelství OPS, 2009.
- Eukleidés, Základy; knihy VII-IX. Nakladatelství OPS, 2010.
- Eukleidés, Základy; knihy XI-XII. Nakladatelství OPS, 2012.
- Eukleidés, Základy; kniha X. Nakladatelství OPS, 2013.
Související články
Externí odkazy
Obrázky, zvuky či videa k tématu Eukleidés na Wikimedia Commons - Seznam děl v Souborném katalogu ČR, jejichž autorem nebo tématem je Eukleidés
- Natura
- Fr. Servít: Eukleidovy Základy - cs, kompletní český překlad všech 13 knih Eukleidových Základů.
- Euclid's elements - en, Všech 13 knih s vysvětlujícími diagramy (Java) z Clark University.
- Benátský tisk Elementa Geometriae z roku 1482
- Byzantský rukopis Elementa z r. 888
- Euclid by Charlene Douglass. Životopis a bibliografie - en.
