Domněnka

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Domněnka (mínění, dohad) je tvrzení, které nebylo dokázáno, ale zdá se být správné, a dosud nebylo vyvráceno. V obecné mluvě je domněnkou jakýkoli názor nebo mínění. V matematice se domněnka také označuje jako hypotéza, v právu jako presumpce nebo právní fikce, v bibliografii konjektura. Zvláště v matematice se pak předpokládá, že dříve či později bude nalezen důkaz, který bude demonstrovat pravdivost nebo nepravdivost daného tvrzení za určitých předpokladů (axiomů).

Velmi častou prací s domněnkou jsou pokusy o její vyvrácení, třeba pomocí protipříkladu, nebo naopak nalezení jejího důkazu. Vyvrácená domněnka je omyl. Ne každou domněnku však lze dokázat nebo vyvrátit. Hypotéza kontinua, která postuluje mohutnost některých nekonečných množin, se nakonec ukázala jako nerozhodnutelná (nezávislá na obecně uznávaných axiomech teorie množin). Je proto možné přijmout tuto hypotézu nebo její opak jako nový axiom a pracovat s ní dále konzistentním způsobem.

Matematika[editovat | editovat zdroj]

Proslulými domněnkami v matematice jsou velká Fermatova věta (dokázaná po 300 letech), Eulerova úloha o 36 důstojnících (dokázaná po sto letech), Poincarého věta (dokázaná v r. 2002), Goldbachova hypotéza (dosud nedokázaná) aj.