Disperze (vlnění)

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Disperze označuje ve fyzice závislost fázové rychlosti šíření vlny na její frekvenci.

Obsah

1 Disperzní zákon
2 Vlastnosti
3 Normální a anomální disperze
4 Příklad
5 Související články

[editovat] Disperzní zákon

Závislost fázové rychlosti $c$ na frekvenci vlnění se obvykle vyjadřuje ve formě tzv. disperzního zákona. Ten lze vyjádřit jako

$c \equiv c(\omega)$ ,

kde $ω$ je úhlová frekvence.

Obvykle se však místo fázová rychlosti $c$ dosadí vlnový vektor $\mathbf{k}$ a disperzní zákon se vyjadřuje ve tvaru

$\omega \equiv \omega(\mathbf{k})$

Toto obecné vyjádření disperzního zákona platí v anizotropních prostředích (např. v krystalech). V izotropním prostředí závisí úhlová frekvence $ω$ na absolutní hodnotě vlnového vektoru $k=|\mathbf{k}|$ , tzn.

$\omega\equiv\omega(k)$

Prostředí, ve kterém dochází k disperzi vlnění, se nazývá disperzní prostředí.

[editovat] Vlastnosti

Disperze závisí pro dané vlnění (mechanické, elektromagnetické) na vlastnostech prostředí, kterým se vlnění šíří.

Teoretické určení disperzního zákona pro dané vlnění v určitém prostředí je obvykle velmi složité.

Grupová rychlost se od fázové rychlosti liší tím více, čím více závisí rychlost šíření vlny na vlnové délce.

Závislost fázové rychlosti na vlnové délce způsobuje, že vlny o různých vlnových délkách se šíří různými rychlostmi. Disperze se tedy výrazně projevuje např. při lomu vlnění na rozhraní dvou prostředí.

[editovat] Normální a anomální disperze

Grupová rychlost může být větší nebo menší než fázová rychlost.

Pokud se vlny s větší vlnovou délkou šíří rychleji než vlny s kratší vlnovou délkou, pak je grupová rychlost menší než fázová. V takovém případě se hovoří o normální disperzi. Příkladem normální disperze je šíření světla sklem.

Pokud se vlny s většími vlnovými délkami šíří pomaleji než vlny s kratší vlnovou délkou, pak se hovoří o anomální disperzi.