Diskuse:Teorie kategorií

Redirect vs. dva články

Na stránce Diskuse:Kategorie_(matematika) právě probíhá diskuse, zda by článek Kategorie_(matematika) měl být redirect nebo normální článek. --Pavel Jelínek 28. 8. 2010, 13:21 (UTC)

Každý grupoid je kategorií?

V článku se píše, že každý grupoid je kategorií. To může být pravda, ale já to nevidím. Proto jsem to přesunul sem. Pokud je to pravda a je to zajímavé, tak to prosím přesuňte zpátky do článku, ale s vysvětlením, jak je ta kategoie definována.

Recenze Zagothala

Udělal jsem tomu recenzi jako v WP:Q. Zde jsou mé připomínky (možná ještě přibudou):

• Definici výš, asi hned za počáteční odstavec. Ono je dost zvláštní mít prve příklady a pak teprve definici.
• Buď udělat článeček Morfismus, nebo tento pojem tady vysvětlit.
• Zkotrolovat, zda odkazované články homomorfismus a monomorfismus jsou ty, na které chceš odkazovat.
• Chybí tam definice objektu. Tato věta pak nedává moc smysl: Teorie kategorií studuje vlastnosti, které lze o matematických strukturách říci, aniž bychom mluvili o jejich prvcích; smíme mluvit jen o objektech, morfismech a skládání morfismů. Málokdo je tak pochopí, že ten objekt není myšlen prvek struktury.
• Asi všechny definice dát pod jeden nadpis. Něco jako Definice základních pojmů.
• Přidat nějaký externí odkaz, kde se čtenář může dočíst víc. NApříklad něco z enwiki.
• Nějaké drobnost ve formulaci (jako Proto je sjednodujícím pojmem, který umožňuje vidět spojitosti mezi různými disciplínami).

Rád pomůžu se řešením těchto nedostatků. Zagothal 30. 8. 2010, 14:13 (UTC)

Neformální definici nad úvod

Díky, Zagothale... Myslím si ale, že neformální definice by měla být nad exaktní definicí. Opačné pořadí je možné jen u dost krátkých definici, tak aby se k neformální definic člověk dostal dříve, než ho ovládne zděšení, že té formální nerozumí (nikoli u tak složité a abstraktní definice, jako je kategorie). Souhlasíš s tím? Kromě toho mám v úmyslu tu neformální definici zčitelnit a tu formální zpřesnit. --Pavel Jelínek 31. 8. 2010, 09:16 (UTC)

Dobrá, klidně to vrať, ale pak bude ten úvod potřebovat trochu přeformulovat, neboť i já (Bc. Výpočetní matematiky) jsem se vůbec nemohl vyznat. A mělo by to tady být napsáno, tak aby se to dalo pochopit i člověku bez matematického vzdělání. Zagothal 31. 8. 2010, 11:47 (UTC)

Teorie kategorií je nesmírně abstraktní obor. Nemůžeme očekávat, že to matematicky nadaný středoškolák (vlastně ani vysokoškolák ani univerzitní profesor nějakého nematematického oboru) pochopí, aniž by si předtím velmi důkladně osvojil "obyčejné" jevy v abstraktní algebře (důkladně promyslet různé vlastnosti algebraických struktur). Co s tím?

• Neformální úvod napsat nesrovnatelně podrobněji, aby se to dalo pochopit.
• Dát tam zmínku, že je třeba nejdřív si přečíst článek o abstraktní algebře, tak jako jsem to udělal v článku Univerzální algebra. Ovšem zde mi svrbí prstíky, abych napsat že k pochopení tohoto článku je nutné DUKLADNE pochopení článku o abstr. algebře. Je tato formulace porušením stylu, formátu a zvyklostí Wikipedie?--Pavel Jelínek 31. 8. 2010, 13:06 (UTC)

Definice objektu?

Souhlasím, že pojem "objekt" v neformálním popisu musím lépe vysvětlit. Jenom pro úplnost zmíním, že do exaktní definice kategorie nepatří definice pojmů objekt ani morfismus, protože kategorie je jakákoli čtveřice (Obj, Hom, $\circ$, Id), která splňuje jisté předpoklady, jako je asociativnost. Morfismus bych asi přesměroval sem.--Pavel Jelínek 31. 8. 2010, 09:16 (UTC)

V tom případě, že chceš dát morfismus sem, bych dal všechny ty definice (objekt, morfismus, skládání, identita a kategorie) dal do jedné části s nějakými odrážkami nebo tak něco. Určitě to bude pak přehlednější. Zagothal 31. 8. 2010, 11:47 (UTC)

Vždyť formální definice všech těchto pojmů je v jedné části. A neformální taky. Sekce "Definice pojmů pomocí morfismů" (rád bych vymyslel lepší název) ilustruje typickou práci v teorii kategorií, to je něco jiného.--Pavel Jelínek 31. 8. 2010, 13:06 (UTC)

Didaktický styl

Přesunul jsem tuto diskusi na Diskuse_k_Wikipedii:WikiProjekt_Matematika#Didaktický styl článků --Pavel Jelínek 2. 9. 2010, 12:21 (UTC)