Diskuse:Nadreálné číslo

Úvod

Z čistě matematického hlediska je každé nadreálné číslo uspořádaná dvojice množin nadreálných čísel, která nadto splňuje jisté podmínky. Čistě logicky jestli je to správně zapsané, nadreálné číslo samo tedy může být jednou množinou ze dvou množin nadreálnách čísel? Uvádíte ... která nadto splňuje ... tedy stačí aby tyto podmínky splňovala jen jedna množina nebo je nutné aby splňovaly obě? Pokud jen jedna množina splňuje podmínky, je možné aby sama pro sebe byla podmínkou pro nadreálné číslo a druhá nikoliv? --W.Rebel 21. 4. 2010, 13:27 (UTC)

Jak se tam píše o odstavec dále (a jak jsem teď ještě zdůraznil), to univerzum se konstruuje v krocích, takže se k výstavbě nových čísel využívají starší (nemůže tedy dojít k tomu, aby bylo číslo ve vlastní levé nebo pravé množině -- ostatně by se to pak kvůli axiomu fundovanosti nevešlo do standardní teorie množin). Nezní to formálně, ale technicky je to prostě tak, že má každé číslo přiřazený ordinál, který tohle stáří určuje. Co se týče úvodu -- podmínky splňuje ta dvojice, jedna nebo druhá množina může být nanejvýš dobrá v tom, že je plná čísel.

Omlouvám se za jisté prodlení s odpovědí. :-) Jsem za připomínky rád, chci, aby tomu bylo aspoň trochu rozumět. --Lukax 2. 12. 2011, 14:32 (UTC)