Diskuse:Limita funkce

Drobná chyba

Děkuju, Zagothale, je to nádherná změna k lepšímu, brzy si to přečtu celé. Teď jsem si akorát všiml chyby ještě nad obsahem, limita funkce může nabývat i jiné hodnoty než f(z₀), ne každá funkce je spojitá.--Pavel Jelínek 15. 9. 2010, 19:18 (UTC)

Opraveno. Já si to taky musím ještě projít :). Zagothal 16. 9. 2010, 07:20 (UTC)

Def. obor

V současné podobě se def. obor značí někdy D, jindy D_f a jindy D(f). Navrhuji to sjednotit. Já bych preferoval $\operatorname {Dom} (f)\,\!$, myslím že to je široce používané. Jeden ze způsobů, jak to v matematickém režimu zobrazit hezky, je <math>\operatorname{Dom}(f) \,\! </math> --Pavel Jelínek 20. 9. 2010, 08:10 (UTC)

Myslím, že tento návrh bys měj předložit v projektové diskusi, ať se to může sjednotit pro všechny články. Zagothal 20. 9. 2010, 09:55 (UTC)

Limita v TP

Zdá se mi naprosto logické definovat pojem limita funkce z top.prostoru X do Y: limita (x jde x0) z f(x) je y, pokud pro každé okolí U bodu y existuje prstencové P okolí bodu x0 takové, že f[P] je podmnožina Y.

Chtěl bych to zmínit jak v článku "Limita funkce", tak i v "Rozšířená_reálná_čísla#Limita_funkce". Ovšem nějak si nevybavuju, že jsme se tuto definici limity učili, tak se chci zeptat, zda to je správně. --Pavel Jelínek 1. 10. 2010, 23:28 (UTC)

Jestli tomu rozumíš, tak toto můžeš přepsat. Zagothal 2. 10. 2010, 11:25 (UTC)

Ke vztahu jednostranných limit k obecné limitě a jejich definice a uvedený příklad

Domnívám se, že úplně neplatí uvedená věta "Funkce f(x) má v bodě a limitu právě tehdy, pokud má v tomto bodě současně limitu zleva i zprava a tyto limity se rovnají.", respektive platí, pokud přidáme podmínku, že funkce je definována na nějakém redukovaném oboustranném okolí vyšetřovaného bodu. Podle uvedené Cauchyho definice limity by totiž např. limita funkce x.ln(x) v bodě 0 existovala (=0), i když zde lze těžko mluvit o existenci levostranné limity v bodě 0. Také by u uvedené definice jednostranných limit měla být podobná podmínka s definičním oborem jako u uvedené Cauchyho definice limity. Uvedený příklad pro 1/x se týká nevlastních limit, které jsou definovány až dále (a pro jednostranné nevlastní limity chybí v článku definice vůbec). Luděk Belán (diskuse) 28. 1. 2020, 11:48 (CET)