Diskuse:Bernoulliho rovnice

Chybí potenciální energie

Bernouliho rovnice by se měla psát ve tvaru:

${v^{2} \over 2}+gh+{p \over \rho }=\mathrm {constant}$

V současné verzi článku je faktor "gh" záhadně položen roven tlaku "p" což potom vede k nesprávnému tvaru:

${v^{2} \over 2}+{p \over \rho }=\mathrm {constant}$

který ignoruje potenciální energii = platí pouze pro "konstatní výšku" kapaliny. Bohužel vzorců je v článku více a já teď musím vypadnout, takže nemám momentálne čas a sílu to opravit (=doufám, že někdo v sobě sílu najde). --IgorJansen 16:08, 10. 5. 2007 (UTC)

Doufám, že teď by to mělo být OK. Časem snad ještě dodám odvození z Eulerovýh rovnic. --Irigi <♠|☼> 13:47, 22. 1. 2008 (UTC)

Chybí mi tu B.R. pro nevazkou tekutinu, pro nestacionární proudění. Uvedené vztahy jsou pouze pro ideální tekutinu. Btw poslední vzorec je Torricelliho vztah.

Editujte s odvahou. A v diskusi se, prosím, podepisujte.--Petr Karel 22. 1. 2010, 15:36 (UTC)

Obávám se, že celý odstaveček "Důsledky" vychází z nesprávné interpretace Bernoulliho tlaku. Bohužel správná iterpretace je podstatně složitější než na první pohled, takže se to nedá okomentovat přesvědčivě na tři řádky. Má plait toto: Ke změnám tlaku dochází při takové změně rychlosti, která nebyla způsobena vnějšími silami, ale např. změnou geometrie prostředí (zúžení trubice apod.). Není to jen hrátka se slovy, ale docela odlišná interpretace Bernoulliho tlaku. Při zanedbání viskozity (což klasická Bernoulliho rovnice dělá), by totiž ostřikovače vůbec nefungovali. Různé rychlosti v trubicích, které se spojují, Bernoulliho tlak nevytváří. Ten princip tam funguje jinak. Právě tato chyba v inteprataci Bernoulliho tlaku pak často vede k nesprávnému vysvětlení mnoha dalších experimentů. Například síla přitahující dva kusy papíru vůbec nevzniká na základě rozdílné rychlosti proudění v obou prostředích. Nepůsobí totiž vůbec na plochu papíru, ale je soustředěna až na hraně, kde dochází k turbulencím. V případě ostřikovačů tento princip nemůže fungovat už z důvodu, že se klidně můžeme na situaci podívat z pozorovatele, který se pohybuje spolu s hnací tekutinou a naopak se pohybuje tekutina v nádržce. Je evidentní, že najednou by přece neměl vyjít z rovnice podtlak na opačnou stranu. Vysvětlení tohoto jevu v ostřikovači by mělo být (pakliže se udělá řádněji) následující:

• V případě balónku u parfému byl vzduch z balónku urychlen jistou silou. Jelikož na vzduch působila po určitou dobu jistá síla, která vzduchu dodala mechanickou práci, tak vzduch v balónku bude nabývat jiných hodnot potenciálu U, než vzduch v nádržce. Při troše matematického odvozování dokonce dospějeme k závěru, že hodnota potenciálu U v Bernoulliho rovnici bude nabývat právě takových hodnot, že se zcela vyruší s rozdílem rychlostí a opravdu nám podle Bernoulliho rovnice matematicky vyjde, že zde žádný tlakový rozdíl nevzniká. Jak je tedy možné, že tyto parfémy fungují? Ono nasátí ve skutečnosti nastává působením velmi jemných nehomogenit v proudění. Vzduch má jistou viskozitu, což způsobuje, že nám nedovoluje, aby se dva sousední proudy pohybovali různou rychlostí bez tření. Třením dodáváme jistou mechanickou práci vzduchu v nádržce. Transportem mechanické práce z proudu v balónku do proudu z nádržky se tedy dostáváme k tomu, že takto vzniklý rozdíl v U způsobí změnu tlaku. Může být tedy překvapivé zjištění, že zde rozdíly rychlostí v obou trubicích vlastně přímo nezpůsobují Bernoulliho tlak. Rozdílná rychlost jen vytváří tření, které vytváří přenos energie, které teprve vytváří onen Bernoulliho tlak. Rozdíl v této interpretaci je v tom, jak se pak celý pokus bude ve skutečnosti chovat. Na počátku při rozdílných rychlostech proudů bude BT regulérně nulový a postupně bude narůstat, jak se přesouvá mechanická energie v důsledku tření, až se ustálí na jisté hodnotě odpovídající rychlostem a viskozitě proudění.

U ostřikovačů by se dalo říci, že to je spíše formalita, že podtlak není způsoben rozdílnou rychlostí, ale přenosem mechanické práce, která je v podstatě způsobena rozdílnou rychlostí. Jsou ale takové pokusy, například u nadzvedávání plachty jedoucího kamionu, kde chybná iterpretace způsobuje zcela odlišné chování. U nákladních automobilů totiž není pravda, že by plachta byla celá nafouknutá. Na zadní část plachty dokonce působí opačný efekt. To se nadá vysvětlit větou, že v různě rychle proudících tekutinách jsou různé tlaky, protože je v tomto případě zkrátka špatně. Přemýšlím, jak moc kopat do současně přehledného článku. Nabádá však k chybné interpretaci jevu, který se u mnoha experimentů bude chovat a produjuje řadu paradoxů, například z tlakem nižším než má vakuum a podobné nesmysly. Mé vysvětlení působení Bernoulliho tlaku v experimentu ostřikovače je možná pro laika zbytečně složité, ale na druhou stranu už není paradoxní --Marek Basovník 29. 4. 2011, 12:50 (UTC)