Diskrétní logaritmus

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Nechť m, q, k, Y jsou přirozená čísla, pro něž platí Y \equiv q^{k} \pmod m. Potom každé číslo k odpovídající uvedené rovnici nazveme diskrétní logaritmus o základu q z Y vzhledem k modulu m. Tato definice nedefinuje číslo k jednoznačně, proto se někdy upravuje tak, že ze všech možných diskrétních logaritmů ve smyslu předchozí definice se vybere ten nejmenší.

Obecně se nemusí jednat přímo o přirozená čísla modulo m, diskrétní logaritmus je zobecnění klasického logaritmu pro konečné cyklické grupy.

Praktické užití[editovat | editovat zdroj]

Zatímco spočíst Y ze znalosti k, m, q je snadné, spočíst diskrétní logaritmus k ze znalosti Y, m, q je velmi obtížné. To předurčuje tento problém k využití v asymetrické kryptografii.

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]