Dirichletovy podmínky

V analýze funkcí reálné proměnné se dokazuje, že Fourierovu řadu lze rozvinout každou funkci reálné proměnné, která splňuje Dirichletovy podmínky. Ty jsou zpravidla formulovány takto: $f(t)=u(t)+ i*v(t)$

1. $f(t)$ je periodická funkce

2. Uvnitř zadaného intervalu (jedné periody) musí být $f(t)$ alespoň po částech spojitá, t.j. může mít konečný počet bodů nespojitosti prvního druhu.

3. Uvnitř daného intervalu musí mít funkce konečný počet extrémů.

4. Funkce musí být definována v krajních bodech intervalu (t.j. musí v nich nabývat konečných hodnot).

Související články

• Fourierova řada

Literatura

• ČASTOVSKÁ, VLČEK. Ostrava : Vysoká škola báňská v Ostravě, 1992. ISBN 80-7086-161. Kapitola 2.4.3, s. 123-125. (česky)