Dilatace času

Dilatace času (čili roztažení, zpomalení času) je fyzikální jev pozorovaný u všech objektů, které vzhledem k pozorovateli

1. pohybují se velkou rychlostí (důsledek zákonů speciální teorie relativity) nebo
2. jsou v silnějším gravitačním poli (důsledek zákonů obecné teorie relativity).

V případě dvou pohybujících se pozorovatelů je dilatace času vzájemná, tedy oba dva vnímají hodiny toho druhého jako pomalejší. Naproti tomu u dilatace času gravitačním polem se pozorovatelé shodnou na tom, že hodiny s vyšším gravitačním potenciálem jsou pomalejší než hodiny s nižším potenciálem (dále od středu gravitace).

Výpočet

Na základě speciální teorie relativity můžeme spočítat dilataci času u objektu pohybujícího se rychlostí $v$ jako:

$\Delta t = \frac{\Delta t_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} = \gamma \Delta t_0 \,$

kde $t_0$ představuje čas změřený objektem (tzv. vlastní čas), $c$ je rychlost světla ve vakuu (299 792 458 m/s) a $\gamma$ je Lorentzův faktor.

Dilatace času ve Speciální teorii relativity

U této teorie platí, že např. hodiny H´ pohybující se vzhledem k pozorovateli rychlostí v<c jdou pomaleji než hodiny H, které jsou vzhledem k tomuto pozorovateli v klidu. To znamená, že kdyby byla dvě dvojčata a jedno z nich by letělo raketou ke hvězdě a zase zpátky konstantní rychlostí blížící se rychlosti světla, tak by druhé dvojče které zůstalo na zemi bylo mnohem starší.

Experimenty

Dilataci času prokázala řada experimentů.

• Delší doba života velmi rychlých mionů vznikajících ve svrchní vrstvě atmosféry jim umožní dosáhnout zemského povrchu, ačkoli bez dilatace času by se drtivá většina rozpadla na mnohem kratší dráze.
• Hafeleův-Keatingův experiment (1971) bylo měření účinku dilatace času přímo pomocí tří přesných cesiových hodin: jedny zůstaly na zemi, druhé letěly letadlem po směru otáčení Země a třetí proti. Uplatnil se zde vliv pohybu i různého gravitačního pole.
• S dilatací času a její kompenzací musí počítat i navigační systémy (GPS).

Související články

• Kontrakce délky
• Relativistický Dopplerův jev