Dean-Dixonův test

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Dean-Dixonův test nebo také Q-test je jednoduchý test pro posouzení výsledků stanovení v analytické chemii a vyloučení hrubých chyb. Q-test se obvykle provádí pro 3 až 10 stanovení.

Postup při testu[editovat | editovat zdroj]

Výsledky stanovení se nejdříve vzestupně seřadí:

x1x2x3xn

Dle těchto hodnot se následně určí variační rozpětí - rozdíl mezi nejvyšší a nejnižší stanovenou hodnotou.

R = xn - x1

Následně se určí tzv. Q minimální tak, že se vypočítá rozdíl mezi druhou a první nejnižší hodnotou stanovení a výsledek se vydělí variačním rozpětím.

Q_{min}=\frac{x_2 - x_1}{R}

 

 

 

 

Podobným způsobem se určí Q maximální - vypočítá se rozdíl mezi dvěma nejvyššími hodnotami stanovení a výsledek se vydělí variačním rozpětím.

Q_{max}=\frac{x_n - x_{n-1}}{R}

 

 

 

 

Obě hodnoty se porovnají s tzv. Q kritickým, přičemž hodnota Q minimálního i Q maximálního musí být menší než hodnota Q kritického.
Pokud je Q minimální větší nebo rovno Q kritickému, vyřadí se nejmenší výsledek stanovení (x1). Pokud je Q maximální větší nebo rovno Q kritickému, vyřadí se nejvyšší výsledek stanovení (Qn). Následně se celý postup opakuje.

Q kritické[editovat | editovat zdroj]

Hodnota Q kritického se liší podle počtu stanovení (na 90% konfidenčí úrovni).

Počet stanovení n Qkr CL:90%
3 0, 941
4 0, 765
5 0, 642
6 0, 560
7 0, 507
8 0, 468
9 0, 437
10 0, 412

Příklad[editovat | editovat zdroj]

Při pěti stanoveních koncentrace byly zjištěny hodnoty 0,0195 mol·dm-3, 0,0181 mol·dm-3, 0,0196 mol·dm-3, 0,0194 mol·dm-3 a 0,0195 mol·dm-3.

Hodnoty seřadíme:
0,0181 < 0,0194 < 0,0195 = 0,0195 < 0,0196

Určíme variační rozpětí:
R = 0, 0196 - 0, 0181 = 0, 0015

Vypočítáme Q minimální:

Q_{min}=\frac{0, 0194 - 0, 0181}{0, 0015}

 

 

 

 

Q_{min}=0, 867

 

 

 

 


Vypočítáme Q maximální:

Q_{max}=\frac{0, 0196 - 0, 0195}{0, 0015}

 

 

 

 

Q_{min}=0, 067

 

 

 

 


Tabulková hodnota Q kritického pro 5 stanovení je 0, 642. Hodnota Q maximálního je menší než 0, 642, což je v pořádku. Hodnota Q minimálního je ale větší než 0, 642 je větší, proto vyřadíme výsledek stanovení s nejnižší hodnotou.

Nyní celý postup opakujeme:

Hodnoty seřadíme (hodnotu 0, 0181 jsme vyloučili):
0,0194 < 0,0195 = 0,0195 < 0,0196

Určíme variační rozpětí:
R = 0, 0196 - 0, 0194 = 0, 0002

Vypočítáme Q minimální:

Q_{min}=\frac{0, 0195 - 0, 0194}{0, 0002}

 

 

 

 

Q_{min}=0, 500

 

 

 

 


Vypočítáme Q maximální:

Q_{max}=\frac{0, 0196 - 0, 0195}{0, 0002}

 

 

 

 

Q_{min}=0, 500

 

 

 

 


Nyní musíme hodnoty Q porovnávat s Q kritickým pro 4 stanovení, které je 0, 765. Hodnota Q minimálního i Q maximálního je nižší než 0, 765 - test je dokončen.
Q test nám vyloučil hodnotu 0,0181 mol·dm-3, ze zbývajících výsledků proto můžeme vypočítat průměr, který nebude zatížený hrubou chybou.