Cournotův model

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Cournotův model je model tržní situace - duopolu. V roce 1838 ho odvodil Antoine Augustin Cournot za následujících předpokladů:

  • jedná se o duopol;
  • firmy vyrábějí homogenní produkt;
  • firmy si konkurují (přes nabízené množství Q);
  • firmy jsou stejně silné, mají stejnou lineární funkci mezních nákladů MC=cQ;
  • tržní poptávku lze popsat funkcí P = a - bQ;
  • obě firmy maximalizují zisk;
  • obě firmy přijímají rozhodnutí současně;
  • obě firmy považují při rozhodování výstup svého konkurenta za pevně daný (fixní).

Reakční křivky[editovat | editovat zdroj]

Hlavní součást Cournotova modelu jsou reakční křivky, které jsou odvozené z funkce zisku. Reakční křivky jsou lineární funkce a protínají vrcholy parabol - funkcí zisku firem.

V průsečíku reakčních křivek firem nastává tzv. Cournotova rovnováha. Je to bod, kdy každá firma správně odhadla výstup konkurenta, a tudíž nabídka a poptávka po daném zboží jsou v rovnováze. Protože obě firmy jsou identické, vyrábějí totéž množství výrobků.

Algebraické vyjádření objemů obou firem[editovat | editovat zdroj]

  • q1 = q2 =(a - c)/3b;
  • Q = q1 + q2 = 2(a - c)/3b;
  • P = (a + 2c)/3;

kde:

  • a,b - parametry lineární poptávkové funkce;
  • q - objem produkce;
  • c - parametr (směrnice) lineární funkce mezních nákladů (MC).