Axiom úplného výběru

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Axiom úplného výběru (také axiom globálního výběru) je matematické tvrzení z oblasti teorie množin. Je zobecněním (obyčejného) axiomu výběru.

Znění[editovat | editovat zdroj]

V Zermelo-Fraenkelově teorii množin ho lze vyslovit jen jako axiomatické schéma. Ve Von Neumann-Gödel-Bernaysově teorii množin ho lze formulovat například takto:

Pro každý systém neprázdných množin \,\{A_i ; i\in X\}, kde X je (neprázdná) třída, existuje selektor na tomto souboru (tj. zobrazení f:X \rightarrow \cup_{i \in X} A_i takové, že \,f(i) \in A_i pro všechna \,i \in X).

Vztah k obdobným axiomům[editovat | editovat zdroj]

Axiom úplného výběru vyplývá z axiomů silného výběru a omezené velikosti. Jeho důsledkem je například (obyčejný) axiom výběru.

Související články[editovat | editovat zdroj]