Archimédova spirála

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání
Archimédova spirála

Archimédova spirála je rovinná křivka (spirála), jejíž poloměr roste lineárně s velikostí úhlu.

V polární soustavě souřadnic lze tuto spirálu zapsat rovnicí

r = a \theta \quad (a > 0).

Vlastnosti[editovat | editovat zdroj]

Spirálu je možno popsat jako trajektorii pohybu bodu, který se rovnoměrně posunuje po polopřímce od jejího počátku v bodě O, zatímco polopřímka se kolem bodu O rovnoměrně otáčí.

Pól spirály a počátek spirály jsou u Archimédovy spirály totožné.

Paprsek vycházející z pólu spirály protíná spirálu v bodech, jejichž vzdálenosti od pólu tvoří aritmetickou posloupnost.

Původ[editovat | editovat zdroj]

Ve svém spise O závitnicích (Περι ελικων) popisuje Archimédés vznik této křivky asi takto: „Otáčí-li se přímka v rovině stejnoměrnou rychlostí kolem svého počátku, který nehybným zůstává, a pohybuje-li se v ní zároveň, s počátku vycházeje, bod rychlostí též stejnoměrnou, opisuje bod tento závitnici.“[1]

Odkazy[editovat | editovat zdroj]

Reference[editovat | editovat zdroj]

  1. Ottův slovník naučný, heslo Archimédova spirála

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]