Algebraická grupa

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Algebraická grupa je objekt z matematiky, přesněji z teorie grup a algebraické geometrie.

[editovat] Definice

Algebraická grupa je grupa G, která je současně algebraickou varietou a grupová operace i inverze jsou regulární zobrazení.

[editovat] Lineární algebraické grupy

Lineární algebrická grupa je podgrupa G obecné lineární grupy GL(n,F) nad tělesem F, taková, že existuje množina \Lambda polynomů ve složkách matice a_{ij} takových, že [1]

G=\{A;\,\,f(A)=0\,\, \forall f\in\Lambda\}.

Příkladem lineárních algebraických grup je obecná lineární grupa, speciální lineární grupa, ortogonální grupa a symplektická grupa. Tyto grupy se nad reálnymi a komplexními čísly také nazývají klasické grupy.

[editovat] Reference

  1. GOODMAN, Roe; WALLACH, Nolan R.. Symmetry, representations, and invariants. [s.l.] : Springer, 2009. 716 s. ISBN 9780387798516. S. 35. (en) 
Osobní nástroje
Jmenné prostory

Varianty
Akce
Navigace
Tisk/export
Nástroje
V jiných jazycích