16-nadstěn

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání
16-nadstěn
16-nadstěn
Typ Pravidelný polychoron
Nadstěn 16 (3.3.3)
Stěn 32 {3}
Hran 24
Vrcholů 8
Uspořádání vrcholů 8 (3.3.3)
(osmistěn)
Schläfliho symbol {3,3,4}
Grupa symetrie grupa [3,3,4]
Duální těleso teserakt
Vlastnosti konvexní
3D projekce 16-nadstěnu

V geometrii je 16-nadstěn, nebo také ortoplex, čtyřrozměrné platónské těleso. Je také znám jako hexadekachoron.

Objem, povrch a další parametry[editovat | editovat zdroj]

Následující vzorce udávají, jaký je objem 16-nadstěnu, a jeho k-rozměrné povrchy (což je vždy obsah k-rozměrné stěny krát počet těchto stěn) v závislosti na hraně a.[1]

S_{1D} je tedy délka všech hran kostry 16-nadstěnu.

V_{4D}=\frac{a^4}{6}

S_{3D}= \frac{4\sqrt{2}}{3}\ a^3

S_{2D}= 8 \sqrt{3}\ a^2

S_{1D}=24\ a\,

Poloměr vepsané koule je

\rho=\frac{a}{2\sqrt{2}}\,

a poloměr koule opsané je

r=\frac{a}{\sqrt{2}}\,

VÍCEROZMĚRNÁ GEOMETRICKÁ TĚLESA
d=2 trojúhelník čtverec šestiúhelník pětiúhelník
d=3 tetraedr krychle, oktaedr krychloktaedr, kosočtverečný dvanáctistěn dvanáctistěn , dvacetistěn
d=4 5-nadstěn teserakt, 16-nadstěn 24-nadstěn 120-nadstěn, 600-nadstěn
d=5 5-simplex penterakt, 5-ortoplex
d=6 6-simplex hexerakt, 6-ortoplex
d=7 7-simplex hepterakt, 7-ortoplex
d=8 8-simplex okterakt, 8-ortoplex
d=9 9-simplex ennerakt, 9-ortoplex
d=10 10-simplex dekerakt, 10-ortoplex
d=11 11-simplex hendekerakt, 11-ortoplex
d=12 12-simplex dodekerakt, 12-ortoplex
d=13 13-simplex triskaidekerakt, 13-ortoplex
d=14 14-simplex tetradekerakt, 14-ortoplex
d=15 15-simplex pentadekerakt, 15-ortoplex
d=16 16-simplex hexadekerakt, 16-ortoplex
d=17 17-simplex heptadekerakt, 17-ortoplex
d=18 18-simplex oktadekerakt, 18-ortoplex
d=19 19-simplex ennedekerakt, 19-ortoplex
d=20 20-simplex ikosarakt, 20-ortoplex

Reference[editovat | editovat zdroj]

  1. FONTAINE, David A.. . Dostupné online. (anglicky)