Řád prvku

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Řád prvku cyklické grupy je nejmenší mocnina daného prvku taková, že výsledkem je neutrální prvek.

[editovat] Definice

(G,·) je cyklická grupa. Prvek a má řád n∈ℕ právě tehdy, když aⁿ=1, toto n je nejmenší nenulové takové a 1 je neutrální prvek této grupy. Pokud takové n neexistuje, pak říkáme, že má řád 0.

[editovat] Tvrzení

Pokud je řád prvku roven velikosti cyklické grupy, pak je tento prvek jejím generátorem.

Tento matematický článek je příliš stručný nebo neobsahuje důležité informace. Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte.