Édouard Lucas

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání
Édouard Lucas

François Édouard Anatole Lucas (4. duben 1842 Amiens - 3. říjen 1891) byl francouzský matematik. Lucas se proslavil svým studiem Fibonacciho posloupnosti a byly po něm pojmenovány související Lucasovy posloupnosti. Dále nalezl vzorec udávající hodnotu n-tého členu Fibonacciho posloupnosti.

Životopis[editovat | editovat zdroj]

Lucas studoval na École Normale Supérieure. Pracoval nejdříve na pařížské observatoři, později se stal v Paříži profesorem matematiky. Mezitím absolvoval vojenskou službu a zúčastnil se francouzsko- pruské války roku 1870.

Lucas formuloval úlohu, jejíž zadání ukládá dokázat, že pro N > 1 existuje jediné řešení Diofantické rovnice:

\sum_{n=1}^{N} n^2 = M^2\;

a to N = 24 a M = 70. Důkaz tohoto pozoruhodného tvrzení byl nalezen teprve roku 1918 s použitím hypereliptických funkcí; řešení má souvislost také s bosonovou teorií strun ve 26-rozměrném prostoru [1].

Lucas vyvinul metody testování přirozených čísel na prvočíselnost. V patnácti letech, roku 1857, začal písemně zkoumat prvočíselnost čísla 2127 − 1 s použitím Lucasových posloupností. Roku 1876, po 19 letech zkoumání[2] konečně dokázal, že 2127 − 1 je prvočíslo; po tři čtvrtě století to bylo největší známé Mersennovo prvočíslo. Je pravděpodobné, že se bude jednat navždy o největší prvočíslo nalezené bez počítače, pouze s použitím tužky a papíru. Derrick Henry Lehmer později zdokonalil Lucasovy testy prvočíselnosti a vytvořil tzv. Lucas-Lehmerův test Mersennových čísel.

Lucas se také zabýval zábavnými matematickými problémy. Roku 1833 vynalezl hlavolam, který nazval Hanojské věže; zveřejnil jej pod pseudonymem N. Claus de Siam, což je anagram jeho jména ve tvaru Lucas d'Amiens tj. "Lucas z Amiensu".

Lucas zemřel za neobvyklých okolností. Roku 1891, na slavnostní večeři každoročního sympozia "Francouzského sdružení pro pokrok v přírodních vědách" (Association française pour l'avancement des sciences) upustil číšník v jeho blízkosti nádobí; úlomek talíře Lucase poranil na tváři. O několik dnů později zemřel v důsledku závažného zánětu kůže způsobeného pravděpodobně otravou krve. Dožil se tak věku pouze 49 roků.

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]